D'où V1=π X 3,5 X 1,5
D'où V2 = π X 3,5³ X 1/3
b) Soit O le centre du cercle (base) du cône et OAS le triangle rectangle en O.
Application du théorème de Pythagore : AS²=SO²+OA² --> AS = √(r²+r²) = √(2r²) = √2 X r = √2 X 3,5
c) Pythagore : tan(α/2) = opp/adj = r/r = 1
D'où α/2 = tanˉ¹ (1) = π/4
Finalement α=π/2= 90°
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D'où V1=π X 3,5 X 1,5
2). a) Volume d'un cône = 1/3 de l'aire de la base du cône X hauteur du cône = π X r² X h X 1/3 = π X r² X r X 1/3 = π X r³X 1/3D'où V2 = π X 3,5³ X 1/3
b) Soit O le centre du cercle (base) du cône et OAS le triangle rectangle en O.
Application du théorème de Pythagore : AS²=SO²+OA² --> AS = √(r²+r²) = √(2r²) = √2 X r = √2 X 3,5
c) Pythagore : tan(α/2) = opp/adj = r/r = 1
D'où α/2 = tanˉ¹ (1) = π/4
Finalement α=π/2= 90°