Demontrer la propriete suivante: " Si un parallelogramme possede des diagonales perpendiculaires, a.... Pergunta de ideia demallouka2002

nathalienouts Démontrer la propriété suivante : "Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange"
Tous les losanges sont des carrés et les carrés sont des rectangles particuliers.
le rectangle a deux axes de symétrie perpendiculaires qui sont les médiatrices de ces côtés (ils passent par les milieux des côtés et sont perpendiculaires aux côtés) et des diagonales de longueurs égales.
Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés égaux. De part ses côtés égaux, les diagonales du losange vont jouer un rôle particulier : elles sont des axes de symétrie du losange.
Les axes de symétrie du losange passent par le centre de symétrie qui est le point d'intersection des diagonales. Ce centre est à égale distance des 4 sommets du losange, il est donc le centre d'un cercle circonscrit au losange.
Pour un losange ABCD, la définition implique que : AB = BC = CD = EF et donc, deux sommets opposés. Le losange est donc un parallélogramme particulier.

maudmarine

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B) Le losange : A D B C
Propriétés :- Le losange est un parallélogramme particulier donc il en a toutes les propriétés.
- Le losange a 4 côtés de même longueur.
- Le losange a ses diagonales perpendiculaires.
Comment démontrer qu’un quadrilatère est un losange ?
Si un quadrilatère a ses 4 côtés de même longueur alors c’est un losange.
Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu alors c’est un losange
Comment démontrer qu’un parallélogramme est un losange ?
Si un parallélogramme a 2 côtés consécutifs de même longueur alors c’est un losange.
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c’est un losange.

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