Aidez moi svp
1/ Factoriser (3x-2)²-(4x+5)²
2/Démontrer qu ela somme de deux nombres entiers consécutifs est égale à la différence de leurs carrés.
1/ Factoriser (3x-2)²-(4x+5)²
2/Démontrer qu ela somme de deux nombres entiers consécutifs est égale à la différence de leurs carrés.
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1) (3x - 2)² - (4x + 5)² = [(3x - 2) + (4x + 5)][(3x - 2) - (4x + 5)]
= (3x - 2 + 4x + 5)(3x - 2 - 4x - 5)
= (7x + 3)(-x - 7)
2) Soit x et (x+1) les deux nombres consécutifs.
La somme de ces deux nombres est x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
La différence de leurs carrés est (x + 1)² - x² = (x² + 2x +1) - x²
= x² + 2x + 1 - x²
= 2x + 1
Ces deux calculs donnent la même valeur comme réponse puisque leurs résultats sont égaux à 2x + 1