Pour démontrer que AC + DB = AB + DC en utilisant des vecteurs, nous pouvons utiliser la règle du parallélogramme. Cette règle stipule que si nous avons deux vecteurs adjacents dans un parallélogramme, alors la somme de ces deux vecteurs est égale à la somme des deux autres côtés du parallélogramme. Voici comment nous pouvons appliquer cette règle à votre problème :

Supposons que A, B, C et D sont les points correspondants aux vecteurs suivants :

Le vecteur AC est représenté par le vecteur CA.

Le vecteur DB est représenté par le vecteur BD.

Le vecteur AB est représenté par le vecteur BA.

Le vecteur DC est représenté par le vecteur CD.

Maintenant, selon la règle du parallélogramme, nous pouvons dire que :

AC + DB = CA + BD

AB + DC = BA + CD

Maintenant, nous pouvons voir que CA + BD est équivalent à AB + CD. Donc, nous avons :

AC + DB = AB + DC

C'est la démonstration que vous cherchez. En utilisant la règle du parallélogramme, nous avons montré que AC + DB est égal à AB + DC en vecteurs

J'espère que ça t'as aider!