Derivando a função:
y=(2x-x²).(x³+4x²)
a)y'=(2-2x).(x³+4x²)-(2x-x²).(3x²+8x)
b)y'=(2+2x).(x³+4x²)+(2x+x²).(3x²+8x)
c)y'=(2+2x).(x³+4x²)+(2x-x²).(3x²-8x)
d)y'=(2-2x).(x³+4x²)+(2x-x²).(3x²+8x)
y'=(2-2x).(x³-4x²)+(2x-x²).(3x²-8x)
y=(2x-x²).(x³+4x²)
a)y'=(2-2x).(x³+4x²)-(2x-x²).(3x²+8x)
b)y'=(2+2x).(x³+4x²)+(2x+x²).(3x²+8x)
c)y'=(2+2x).(x³+4x²)+(2x-x²).(3x²-8x)
d)y'=(2-2x).(x³+4x²)+(2x-x²).(3x²+8x)
y'=(2-2x).(x³-4x²)+(2x-x²).(3x²-8x)
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Resposta:
[tex]\sf y=(2x-x^2)\cdot(x^3+4x^2)[/tex]
Pra derivar essa função aplique a regra do produto, na qual:
Lembrando dessas outras regras de derivação:
Isto é:
[tex]\sf y'=[(2x-x^2)\cdot(x^3+4x^2)]'[/tex]
[tex]\sf y'=(2x-x^2)'\cdot(x^3+4x^2)+(2x-x^2)\cdot(x^3+4x^2)'[/tex]
[tex]\sf y'=[(2x)'-(x^2)']\cdot(x^3+4x^2)+(2x-x^2)\cdot[(x^3)'+(4x^2)'][/tex]
[tex]\red{\boxed{\sf y'=(2-2x)\cdot(x^3+4x^2)+(2x-x^2)\cdot(3x^2+8x)}}[/tex]
Letra D