Determinado triângulo possui dois lados que medem, respectivamente, 7 cm e 15 cm, e um terceiro lado cuja medida, em centímetro, também é um número inteiro.
Quantas medidas de lado possíveis esse terceiro lado pode ter?
a) 2
b) 6
c) 10
d) 13
Quantas medidas de lado possíveis esse terceiro lado pode ter?
a) 2
b) 6
c) 10
d) 13
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Vejamos:
Pela desigualdade triangular o terceiro lado precisa ser menor do que a soma dos outros dois.
Assim:
O maior valor é 21.
Por outro lado, não pode ser menor do 8, caso contrário teríamos 15> 7+a,
onde a é o terceiro lado.
Assim temos como possíveis valores:
9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 e 21. Logo 13 valores Opção D.