determine a altura de um triângulo isósceles, sabendo que o seu perímitro é 80m, e que a base é a metade do valor de um dos lados congruentes?
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JordyKamikawa
Triângulo isósceles é o triângulo com 2 lados iguais e dois ângulos iguais. Os lados iguais consideraremos como X e o diferente será Y
Do enunciado:
2x+y=80 2y=x
Logo descobrimos que X é 32m e Y é 16m Achando a altura por pitagoras:
32^2=8^2 + h^2 h^2=940
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emicosoniadetermine a altura de um triângulo isósceles, sabendo que o seu perímitro é 80m, e que a base é a metade do valor de um dos lados congruentes?
P = 80m triângulo Isósceles = 2 lados iguais base = metade do lado igual(congruente)
P = L + L + L/2 P = 2L + L/2 80m = 2L + L/2 L 80 = 2L + ---- 2
2(80) = 2(2L) + L fração com iualdade desprezamos o denominador ---------------------- 2
2(80) = 2(2L) + L 160 = 4L + L 160 = 5L
5 L = 160 L = 160/5 L = 32m (medida do lado congruente) base = metade do lado congruente base = 32/2 = 16m
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Do enunciado:
2x+y=80
2y=x
Logo descobrimos que X é 32m e Y é 16m
Achando a altura por pitagoras:
32^2=8^2 + h^2
h^2=940
P = 80m
triângulo Isósceles = 2 lados iguais
base = metade do lado igual(congruente)
P = L + L + L/2
P = 2L + L/2
80m = 2L + L/2
L
80 = 2L + ----
2
2(80) = 2(2L) + L fração com iualdade desprezamos o denominador
----------------------
2
2(80) = 2(2L) + L
160 = 4L + L
160 = 5L
5 L = 160
L = 160/5
L = 32m (medida do lado congruente)
base = metade do lado congruente
base = 32/2 = 16m
/|\
/ |h=\ L = 32
/____|____\
base = 16
teorema de Pitagoras
base = 16 = c = 16/2 = 8
a² = b² + c²
L² = h² + (b/2)²
32² = h² + 8²
1024 = h² + 64
h² + 64 = 1024
h² = 1024 - 64
h² = 960
h = √960 fatoraR
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2----------2⁶
15| 3
5| 5
1/
h = √960 = √ 2.2.2.2.2.2.3.5 = √2².2².2².3.5 = 2.2.2√3.5 = 8√15m
h = √960 = 8√15 =
h = 30,9838...
h ≡ 31 metros (aproximado)