Resposta:

Olá!

x = 11,181818...

Multiplicando os membros por 100:

100x = 100(11,181818...)

100x = 1118,181818...

Subtraindo x de ambos os membros:

100x - x = (1118,181818...) - 11,181818...

99x = 1107

x = 1107/99

Simplificando (dividindo numerador e denominador por 9):

x = 123 / 11