Este segundo valor (1 /2) é inválido,pois, quando substituído no cateto inferior, ele resultaria em 0, que não é uma medida condizente para um lado de um triângulo. Portanto, usaremos x = 2.
Assim, a medida da hipotenusa é:
7x + 1 = 7 × 2 + 1 = 15
b) • Medidas dos catetos:
-> 3x + 3 = 3 × 2 + 3 = 9
-> 8x - 4 = 8 × 2 - 4 = 12
• Calculando o perímetro (basta somar todos os lados):
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Resposta:
• Utilizando o Teorema de Pitágoras:
(7x + 1)² = (3x + 3)² + (8x - 4)²
49x² + 14x + 1 = 9x² + 18x + 9 + 64x² - 64x + 16
49x² + 14x + 1 = 73x² - 46x + 25
24x² - 60x + 24 = 0
2x² - 5x + 2 = 0
Delta = (- 5)² - 4 × 2 × 2
Delta = 25 - 16 = 9
x = (- (- 5) ± sqrt(9)) / 2 × 2
x = (5 ± 3) / 4
x' = 2
OU
x" = 1 / 2
Este segundo valor (1 /2) é inválido, pois, quando substituído no cateto inferior, ele resultaria em 0, que não é uma medida condizente para um lado de um triângulo. Portanto, usaremos x = 2.
Assim, a medida da hipotenusa é:
7x + 1 = 7 × 2 + 1 = 15
b) • Medidas dos catetos:
-> 3x + 3 = 3 × 2 + 3 = 9
-> 8x - 4 = 8 × 2 - 4 = 12
• Calculando o perímetro (basta somar todos os lados):
P = 15 + 9 + 12 = 36