Determine o ponto de interseção com o eixo y, a raiz, se é crescente ou decrescente e trace no plano cartesiano o gráfico a função do 1o grau y = 2x − 4.
Para determinar o ponto de interseção com o eixo y, vamos considerar x = 0, pois quando x é zero, temos o valor de y no eixo y.
Substituindo x = 0 na função, temos:
y = 2(0) - 4
y = -4
Portanto, o ponto de interseção com o eixo y é (0, -4).
Para encontrar a raiz da função, vamos igualar y a zero e resolver a equação:
2x - 4 = 0
Adicionando 4 em ambos os lados da equação:
2x = 4
Dividindo ambos os lados por 2:
x = 2
Assim, a raiz da função é x = 2.
Para determinar se a função é crescente ou decrescente, observamos o coeficiente de x. Se for positivo, a função é crescente; se for negativo, é decrescente. No caso da função y = 2x - 4, o coeficiente de x é 2, que é positivo, portanto, a função é crescente.
Agora, vamos traçar o gráfico da função no plano cartesiano:
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5 | .
|
4 | .
|
3 | .
|
2 | .
|
1 | .
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0 |___________________
-3 -2 -1 0 1 2 3
Neste gráfico, os pontos (0, -4) e (2, 0) representam o ponto de interseção com o eixo y e a raiz da função, respectivamente. A função y = 2x - 4 é representada por uma linha reta que passa por esses dois pontos e é crescente no plano cartesiano.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
A função do 1º grau dada é y = 2x - 4.
Para determinar o ponto de interseção com o eixo y, vamos considerar x = 0, pois quando x é zero, temos o valor de y no eixo y.
Substituindo x = 0 na função, temos:
y = 2(0) - 4
y = -4
Portanto, o ponto de interseção com o eixo y é (0, -4).
Para encontrar a raiz da função, vamos igualar y a zero e resolver a equação:
2x - 4 = 0
Adicionando 4 em ambos os lados da equação:
2x = 4
Dividindo ambos os lados por 2:
x = 2
Assim, a raiz da função é x = 2.
Para determinar se a função é crescente ou decrescente, observamos o coeficiente de x. Se for positivo, a função é crescente; se for negativo, é decrescente. No caso da função y = 2x - 4, o coeficiente de x é 2, que é positivo, portanto, a função é crescente.
Agora, vamos traçar o gráfico da função no plano cartesiano:
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5 | .
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4 | .
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3 | .
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2 | .
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1 | .
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0 |___________________
-3 -2 -1 0 1 2 3
Neste gráfico, os pontos (0, -4) e (2, 0) representam o ponto de interseção com o eixo y e a raiz da função, respectivamente. A função y = 2x - 4 é representada por uma linha reta que passa por esses dois pontos e é crescente no plano cartesiano.