Determine o quociente de:a)√300 b)√54 c)√7+√2 : 10 √2 √2 6 √7-√2.... Pergunta de ideia defabi965

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Determine o quociente de:
a)√300 b)√54 c)√7+√2 : 10
√2 √2 6 √7-√2

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emicosonia Determine o quociente de:
a)√300 b)√54 c)√7+√2  :   10
√2   √2 6   √7-√2
PASSO A PASSO

a) √300
-------
  √2

√300 √300.√2 √300.2   √600 10√6
--------- = ---------------- = ----------= ------------- = ------- = 5√6 (simplificou)
√2 √2.√2   √2.2 √4 2

fatorar √600 | 2    e √4| 2
300| 2 2| 2
150| 2 1/ = √4 = √2.2.= √2² = 2
75| 3
25| 5
5| 5
1/
√600 = √2.2.2.3.5.5. = √2²2.3. 5² = √2²5².2.3 = 2.5 √2.3 = 10√6

b) √54 √54.√2   √54.2 √108 6√3
  ------- = ------------= ------------ = --------- = -------- = 3√3
  √2   √2.√2   √2.2 √4 2

fatorar √108| 2 e √4 | 2
54| 2 2 | 2
27 | 3 1/
9 | 3 √4 = √2.2 = √2² = 2
3 | 3
1/
√108 = √2.2.3.3.3= √2²3².3= 2.3√3 = 6√3

c) √7 + √2 10
------------- : --------- é o memos QUE
6 √7 - √2

√7 + √2
  -----------
6
_______________ duvisão conserva o 1º e INVERTE multiplicando o 2º
10
-----------
√7 - √2

√7 + √2   √7 - √2 (√7+√2)(√7-√2)   √7√7 - √7√2 + √2√7 - √2√2
------------- x ------------- = ----------------------- = -----------------------------------------------
6 10 6(10) 60

  √7.7 - √7.2 + √2.7 - √2.2
= --------------------------------------------
60

  √49 - √14 + √14 - √4
= ------------------------------------
60

      7    + 0 - 2 5 1
= ------------------- = ------ = ------ = 1/12
60 60 12

fatorando √49 |7 e √4|2
7 | 7 2| 2
1/ 1/

√49 = √7.7 = √7² = 7 √4 = √2.2 = √2² = 2

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