Utilizando a propriedade das cordas e das secantes, determinamos o valor de x em cada caso é:

• a) x = 10
• b) x = 14

Cordas e segmentos secantes à circunferência

a) Propriedade das cordas: se duas cordas se interceptam, o produto das medidas dos segmentos de uma delas é igual ao produto das medidas dos segmentos da outra.

Logo, podemos formar a seguinte proporção entre as medidas indicadas:

x = 20  

3     6

x = 10  

3    3

Então, x = 10.

b) Segmentos secantes à circunferência: o produto do comprimento de uma secante pelo comprimento do seu segmento externo é igual ao produto do comprimento da outra secante pelo comprimento do seu segmento externo.

Com base nisso, temos:

(6 + x)·6 = (8 + 7)·8

36 + 6x = 15·8

36 + 6x = 120

6x = 120 - 36

6x = 84

x = 84/6

x = 14

Mais sobre segmentos secantes à circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/23510520

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