determine o valor de XPor favor, aguardo resposta.... Pergunta de ideia dePenhaTop

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determine o valor de X

Por favor, aguardo resposta

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A) Os ângulos são suplementares, a soma entre eles é igual a 180º.

Logo:

(2x + 50º) + (2x + 20º) = 180º
2x + 50º + 2x + 20º = 180º
4x + 70º = 180º

Subtraindo 70º nos dois lados da equação, temos:

4x + 70º - 70º = 180º - 70º
4x + 0º = 110º
4x = 110º

Agora, dividimos os dois membros da equação por 4:

$\frac{4x}{4}$ = $\frac{110^{o} }{4}$

x = 27,5º

b) Os ângulos são complementares, a soma entre eles é igual a 90º.

Logo:

(x + 20º) + (3x + 50°) = 90º
x + 20º + 3x + 50º = 90º
4x + 70º = 90º

Subtraindo 70º nos dois lados da equação, temos:

4x + 70º - 70º = 90º - 70º
4x + 0º = 20º
4x = 20º

Agora, dividimos os dois membros da equação por 4:

$\frac{4x}{4}$ = $\frac{20^{o} }{4}$

x = 5º

c) Os ângulos (2x + 10º) e (x + 40º) são opostos pelo vértice (OPV).

Obs: Os ângulos OPV são congruentes (iguais)

(2x + 10º) = (x + 40º)
2x + 10º = x + 40º
2x - x = 40º - 10º

x = 30º

Os ângulos y e (x + 40º) são suplementares.

Então:

y + (x + 40º) = 180º
y + (30º +40º) = 180º
y + 70º = 180º
y + 70º - 70º = 180º - 70º
y + 0º = 110º

y = 110º

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