Pelo Teorema de Tales, determinamos que x = 15 e que y = 16.

Teorema de Tales

Segundo esse teorema, um feixe de retas paralelas interceptado por duas retas transversais determina segmentos proporcionais.

Então, podemos construir a seguinte proporção para determinar o valor de x:

x - 12 =  12  

  2       x - 7

(x - 12)(x - 7) = 24

x² - 7x - 12x + 84 = 24

x² - 19x + 84 = 24

x² - 19x + 84 - 24= 0

x² - 19x + 60 = 0

Agora, é preciso resolver essa equação do 2º grau.

Os coeficientes são: a = 1, b = -19, c = 60.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-19)² - 4.1.60

Δ = 361 - 240

Δ = 121

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-19) ± √121

              2

x = 19 ± 11

        2

x' = 30 = 15

       2

x'' = 8 = 4

       2

Pela figura, x > 12. Logo: x = 15.

Outra proporção para determinar o valor de y.

x = 12

20    y

15 = 12

20    y

3 = 12

4     y

3·y = 4·12

3·y = 48

y = 48/3

y = 16

A figura correta segue em anexo.

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#SPJ13