Déterminer l'intersection entre la droite BD et le plan beta . B (0,2,2) D (-2,-1,2) et le plan beta.... Pergunta de ideia deAlessarias

April 2019 1 40 Report

Déterminer l'intersection entre la droite BD et le plan beta .
B (0,2,2) D (-2,-1,2) et le plan beta est x+3 y+3 z= -1
URGENT MERCI !!!

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MichaelS

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On cherche la représentation paramétrique de la droite :

$\vec{BD}=(-2-0,-1-2,2-2)=(-2,-3,0)\\\\BD: \left\lbrace\begin{array}l x = -2t \\ y = 2-3t\\z=2 \end{array} \ \ t\in\mathbb{R}\\\\
$

ensuite on résous :
$\left\lbrace\begin{array}l x+3y+3z-1=0\\x = -2t \\ y = 2-3t\\z=2 \end{array} \ \ t\in\mathbb{R}$

$-2t+3(2-3t)+3\times2-1=0\\
-2t+6-9t+6-1=0\\
t=1$

on remplace la valeur de t dans l'équation de la droite :
$\left\lbrace\begin{array}l x = -2 \\ y = -1\\z=2 \end{array}$

Soit I le point d'intersection, I(-2, -1, 2)

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