Dm de maths
Bonsoir j’ai besoin d’aide pour ce dm de maths s’il vous plaît
Merci d’avance
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Bonsoir,Camille prend son vélo pour aller voir son ami Clément, qui habite à 30 km. Elle met 1h32 à l'aller et un tiers de son trajet est sur le plat (1/3 de 30 = 10 km).
Sachant que le vitesse de Camille est de :
20km.h-1 sur le plat;
24km.h-1 en descente
15km.h-1 en montée;
Combien de km de montée parcourt-elle à l'aller ?
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On sait que Camille parcourt 30 km en 1h32min
Formule de calcul Temps = Distance / Vitesse
Camille met un temps de → 10km ÷ 20 km/h = 1/2 heure sur le plat soit 30 minutes.
Pour le reste du problème, je propose une mise en équation dont voici le détail du raisonnement :
Sur une distance de x km à une vitesse de 15km/h, le temps nécessaire sera donc x km sur 15 km/h.
Soit x la distance de montée ↔ 20-x est la distance de descente
le temps en minutes en montée sera : 60x/15
le temps en minutes en descente sera: 60(20-x)/24
la somme des deux temps est par différence (1h32 - 30) = 1h02 soit 62min
Le temps en minutes est donc x / 15 → 60x /15
Mise en équation :
(60x ÷15) +( 60 (20 - x) ÷ 24) = 62
4x + (1200 - 60x)÷24 = 62
4x + (50 - 2,5x) = 62
4x - 2,5x = -50 +62
1,5x = 12
x = 12/1,5
x = 8
La distance parcourue pour la montée est 8 km.
Temps de montée = 8 ÷ 15 =0,53 h (en temps décimal)
Conversion 0,53 h × 60 = 31,8 min ≈ 32 minutes
Camille parcourt 8km de montée en 32min à 15km/h
Par différence on obtient la distance correspondant au parcourt de la descente :
Distance = 30 - (10 + 18) = 30 - 8 = 12 km
Temps = 12 ÷ 24 = 1/2 h ou 30 minutes
Camille parcourt 12 km en descente en 1/2 heure à 24 km/h
En résumé Camille parcourt :
- 10km sur du plat en 30min à 20km/h
- 8km en montée en 32min à 15km/h
- 12km en descente en 30min à 24km/h