Dm Maths :
Exercice 1:
On considère f(x) = ( x - 2)² - 3(x + 2)
1) Donner la forme développée de f(x)
2) Donner la forme factorisée de f(x)
3) Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour :
a. Calculer f(0) b. Calculer f(2)
4) Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour Résoudre les équations:
f(x) = 0 f(x) = -2
Exercice 2:
On considère f(x) = (x+ 3 )² - 25
1) Montrer que f(x) peut s'écrire aussi sous forme développée : f(x) = x² + 6x - 16
2) Montrer que f(x) peut s'écrire aussi sous la forme factorisée : f(x) = ( x - 2) (x + 8)
3) Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour Résoudre les équations :
f(x) = 0 ; f(x) = -16 ; f(x) = -9 ; f(x) = -30
4) Montrer qu'il y'a un extremum et déterminer sa nature et sa valeur.
Exercice 3:
On considère : f(x) = ( x + 3 )² - ( x - 2)²
Déterminer la forme factorisée de cette fonction .
Exercice 1:
On considère f(x) = ( x - 2)² - 3(x + 2)
1) Donner la forme développée de f(x)
2) Donner la forme factorisée de f(x)
3) Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour :
a. Calculer f(0) b. Calculer f(2)
4) Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour Résoudre les équations:
f(x) = 0 f(x) = -2
Exercice 2:
On considère f(x) = (x+ 3 )² - 25
1) Montrer que f(x) peut s'écrire aussi sous forme développée : f(x) = x² + 6x - 16
2) Montrer que f(x) peut s'écrire aussi sous la forme factorisée : f(x) = ( x - 2) (x + 8)
3) Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour Résoudre les équations :
f(x) = 0 ; f(x) = -16 ; f(x) = -9 ; f(x) = -30
4) Montrer qu'il y'a un extremum et déterminer sa nature et sa valeur.
Exercice 3:
On considère : f(x) = ( x + 3 )² - ( x - 2)²
Déterminer la forme factorisée de cette fonction .
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,On considère f(x) = ( x - 2)² - 3(x + 2)
1) Donner la forme développée de f(x)=
(x²-4x+4)-(3x+6) =
x²-4x+4-3x-6 =
x²-7x-2
2) Donner la forme factorisée de f(x)
(x-2)²-3(x+2) =
x(x-7)-2
3) Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour :
a. Calculer f(0)
x²-7x-2 =
0²-7*0-2 = -2
b. Calculer f(2)
x²-7x-2 = 0
(2)² - 7*2 -2 =
4-14-2 = -12
4) Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour Résoudre les équations:
f(x) = 0
x(x-7)-2 = 0
x-7 = 0
x = 7
x = 0
f(x) = -2
x²-7x-2 =0
x²-7x-2+2 =0
x²-7x = 0
x(x-7) = 0
x-7 = 0
x = 7
x = 0
Exercice 2:
On considère f(x) = (x+ 3 )² - 25
1) Montrer que f(x) peut s'écrire aussi sous forme développée : f(x) = x² + 6x - 16 :
(x+ 3 )² - 25=
x²+6x+9-25 = x²+6x-16
2) Montrer que f(x) peut s'écrire aussi sous la forme factorisée : f(x) = ( x - 2) (x + 8)
(x+ 3 )² - 25 = a²-b² =(a-b)(a+b)
(x+3-5)(x+3+5) =
(x-2)(x+8)
3) Choisir et utiliser la forme de f(x) la plus adaptée pour Résoudre les équations :
f(x) = 0 tu prends (x-2)(x+8) = 0 équation produit nul
; f(x) = -16 :
x² + 6x - 16 = -16
x²+6x-16+16 =0
x²+6x = 0
x(x+6) = 0
tu finis
f(x) = -9
(x+ 3 )² - 25 = -9
(x+3)²-25+9 =0
(x+3)²-16 =0
(x+3-4)(x+3+4) = 0
(x-1)(x+7) = 0 (équation produit nul)
tu finis
Exercice 3:
On considère : f(x) = ( x + 3 )² - ( x - 2)²
Déterminer la forme factorisée de cette fonction .
= a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
(x+3-x+2)(x+3+x-2) =
5(2x+1)