Dois carros, A e B, inicialmente posicionados lado a lado, partem no mesmo instante,
seguindo pela mesma estrada. A velocidade escalar dos dois carros em função do tempo está representada pelo gráfico. Com base na figura, pode-se afirmar que o carro
a) B ultrapassa o A em t = 0,15h
b) A ultrapassa o B em t = 0,15h
c) A ultrapassa o B antes de t = 0,15h
d) B ultrapassa o A depois de t = 0,15h
e) A ultrapassa o B depois de t = 0,15h
seguindo pela mesma estrada. A velocidade escalar dos dois carros em função do tempo está representada pelo gráfico. Com base na figura, pode-se afirmar que o carro
a) B ultrapassa o A em t = 0,15h
b) A ultrapassa o B em t = 0,15h
c) A ultrapassa o B antes de t = 0,15h
d) B ultrapassa o A depois de t = 0,15h
e) A ultrapassa o B depois de t = 0,15h
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Resposta:
d) B ultrapassa o A depois de t = 0,15h
Explicação:
Realizando os cálculos, podemos afirmar que B ultrapassa o A depois de t = 0,15h, conforme a alternativa D.
Resolução do exercício
Observe que o gráfico é da velocidade em função do tempo.
Podemos calcular a área abaixo da linha do gráfico no instante t = 0,15h para ambos os veículos.
Para o carro A temos um trapézio. Aplicando a fórmula da área do trapézio podemos determinar o deslocamento realizado por este veículo:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{A=\dfrac{(B+b)~.~h}{2}\left\{\begin{matrix}\large\displaystyle\text{$\mathsf{B=base~maior}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{b=base~menor}$} \\\large\displaystyle\text{$\mathsf{h=altura}$}\end{matrix}\right.}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{A=\dfrac{(0,15+0,5)~.~60}{2}}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{A=\dfrac{0,2~.~\backslash\!\!\!\!60}{\backslash\!\!\!\!2}}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{A=0,2~.~30}$}[/tex]
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{A=6km}$}}[/tex]
O deslocamento do carro A quando t = 0,15h foi igual a 6km.
Já para o carro B temos um triângulo. Aplicando a fórmula da área do triângulo, podemos encontrar o deslocamento deste veículo:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{A=\dfrac{b~.~h}{2}\left\{\begin{matrix}\large\displaystyle\text{$\mathsf{b=base}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{h=altura }$}\end{matrix}\right.}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{A=\dfrac{0,15~.~\backslash\!\!\!\!60}{\backslash\!\!\!\!2}}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{A=0,15~.~30}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{A=4,5km}$}}[/tex]
O deslocamento do carro B quando t = 0,15h foi igual a 4,5km
Observe que o carro B se encontra atrás do carro A no instante t = 0,15h. Como a velocidade de B aumenta, podemos concluir que B irá ultrapassar A.
Gabarito: alternativa D.
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