Dois raios de luz monocromática e de mesma cor, 1 e 2, atravessam um bloco transparente, imerso no ar, com a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, conforme a figura.
Considerando os valores apresentados na tabela e sabendo que o índice de refração absoluto do ar é nAR = 1, a medida do ângulo a indicado na figura é, aproximadamente,
a) 35°.
b) 30°.
c) 40°.
d) 25°.
e) 45°.
Considerando os valores apresentados na tabela e sabendo que o índice de refração absoluto do ar é nAR = 1, a medida do ângulo a indicado na figura é, aproximadamente,
a) 35°.
b) 30°.
c) 40°.
d) 25°.
e) 45°.
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Resposta:
Para encontrar a medida do ângulo a, podemos usar a Lei de Snell, que relaciona o ângulo de incidência (i), o ângulo de refração (r) e os índices de refração dos meios envolvidos. A lei é dada por:
n1 * sen(i) = n2 * sen(r)
Onde n1 e n2 são os índices de refração do meio de incidência e do meio de refração, respectivamente.
No caso da figura, o raio 1 incide sobre a face AB do bloco e o raio 2 incide sobre a face AD.
Para o raio 1, temos:
nAR * sen(i) = nB * sen(r)
Substituindo os valores conhecidos da tabela:
1 * sen(i) = 1,5 * sen(r)
Para o raio 2, temos:
nAR * sen(i) = nD * sen(r)
Substituindo os valores conhecidos da tabela:
1 * sen(i) = 2 * sen(r)
Como sen(i) é comum a ambas as equações, podemos igualar as expressões:
1,5 * sen(r) = 2 * sen(r)
Dividindo ambos os lados da igualdade por sen(r), temos:
1,5 = 2
Isso é uma contradição, portanto as informações fornecidas são inconsistentes e não é possível encontrar o valor do ângulo a com os dados fornecidos.
Portanto, a resposta correta é: Não é possível determinar a medida do ângulo a com as informações fornecidas.