duas emprezas, A e B, farão doações a uma creche. A empreza A pagará, durante 10 anos, quantidades anuais da seguinte forma:no primero ano 100.000 dólares e, em cada ano seguinte, metade da doação do ano anterior.A empresa B pagará “eternamente” quantias anuais da seguinte forma: no primero ano 98.000 dólares e, em cada ano posterior,metade da doação do ano anterior. Qual é a empresa mais “generosa”? porque?
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veja a imagem cm a formula para os valores
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Novamente estamos diante de uma PG com razão fracionária q = 1/2Nestes casos a soma de seus inúmeros ou infinitos termos tendem a um valor fixo, na medida que após alguns termos as parcelas tornam-se ínfimas e praticamente não aumentam a soma.
Usa-se para calcular esta soma a fórmula:
Aplicando em cada uma das doações:
a) A empresa A fará 10 doações, sendo a primeira 100.000
Calculando a soma das 10 parcelas:
b) A empresa B fará infinitas doações, sendo a primeira 98.000:
Veja que, apesar de contribuir apenas 10 anos, a empersa A foi mais generosa (um pouco mais) do que a empresa B