Bonsoir, Quelle est la limite de : (1+(e^x/e^2x) - (4/e^x)) / (1+(e^x/e^2x) En - inf et +inf? Mer.... Pergunta de ideia deHolaaa2

January 2021 1 65 Report

Bonsoir,
Quelle est la limite de :
(1+(e^x/e^2x) - (4/e^x)) / (1+(e^x/e^2x)
En - inf et +inf?
Merci d'avance

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aymanemaysae Bonsoir ;

$\frac{1+ \frac{ e^{x} }{e^{2x}}- \frac{ 4 }{e^{x}}}{1+\frac{ e^{x} }{e^{2x}}} = \frac{1+ e^{-x}-4 e^{-x} }{1+ e^{-x} } = \frac{1-3 e^{-x} }{1+ e^{-x} }$

donc

$\lim_{x \to -\infty} \frac{1+ \frac{ e^{x} }{e^{2x}}- \frac{ 4 }{e^{x}}}{1+\frac{ e^{x} }{e^{2x}}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1-3 e^{-x} }{1+ e^{-x} } = \lim_{x \to - \infty} \frac{-3 e^{-x} }{e^{-x} }=-3$

et

$\lim_{x \to +\infty} \frac{1+ \frac{ e^{x} }{e^{2x}}- \frac{ 4 
}{e^{x}}}{1+\frac{ e^{x} }{e^{2x}}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1-3 
e^{-x} }{1+ e^{-x} } = 1$

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Holaaa2 Merci beaucoup mais en faisant mon graphique à la calculette je devrais trouver 1 en -inf c'est ca que je trouve bizarre

aymanemaysae J'ai refait l'exercice à la main et avec plusieurs applications et traceurs de courbes , je retrouve toujours le même résultat .

Bonsoir Jai besoin d'aide sur les limites 1-(4e^x/(e^2x+1)) En - et + inf Merci

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Holaaa2 January 2021 | 0 Respostas

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Bonsoir Jai besoin d'aide sur les limites 1-(4e^x/(e^2x+1)) En - et + inf Merci

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