Utilização da Análise Discriminante para Previsão da Insolvência Bancária Autoria: Domingos Rodrigues Pandelo Junior Resumo O objetivo do presente trabalho consiste em verificar a possibilidade de avaliação do risco de instituições financeiras com base em dados contábeis (balanços publicados). Para tanto, com base em uma amostra de bancos com perfil operacional similar, composta por bancos solventes e insolventes, procurou-se avaliar o resultado obtido com cada um dos índices contábeis selecionados, segundo o critério de relevância estabelecido pelo autor, verificandose ainda se o resultado obtido foi o esperado, ou não. O período analisado será o período imediatamente seguinte ao plano de estabilização econômica – Plano Real. Tal fato deve ser destacado, pois os modelos de previsão de insolvência perdem a sua validade com o tempo em função de mudanças na conjuntura. O modelo criado para avaliar o risco de instituições financeiras após a estabilização econômica deverá ter validade enquanto as condições existente quando da sua confecção estiverem presentes. 1. Introdução Uma grande dificuldade para a construção de modelos de avaliação de risco de bancos com base em dados contábeis, ou mesmo para a criação de early warning models com base em dados contábeis, micro e macroeconômicos é o pequeno número de instituições existentes no mercado bancário brasileiro. Nos estudos feitos para o mercado americano, por exemplo, o número de instituições que fazem parte da amostra é significativamente maior do que o observado no Brasil, onde muito poucos trabalhos foram desenvolvidos. Martin (1977), por exemplo, trabalhou com uma amostra de 5598 bancos, Avery e Hanweck (1984) trabalharam com 1290 bancos, Benston (1985), trabalhou com 890 bancos. No presente estudo a amostra foi constituída por 31 bancos. O número reduzido da amostra é um limitador, mas optou-se por se trabalhar com instituições com características operacionais homogêneas. A construção de um modelo teórico para a análise do risco de uma instituição financeira com base em dados contábeis, disponíveis para o público em geral, seria de grande importância para o órgão responsável pela supervisão bancária que poderia priorizar a sua ação fiscalizadora em instituições com maior grau de risco, e para a população em geral que poderia avaliar com maior facilidade os riscos envolvidos em deixar os seus depósitos em instituições financeiras. 2. Referencial Teórico 2.1. Modelos de Avaliação de Risco de Bancos com Base em Dados Contábeis A questão da ocorrência de crises bancárias e da intervenção governamental têm merecido estudos desde a década de 30, quando foi realizado o primeiro trabalho no sentido de se antecipar falência de bancos (Secrist, 1938). O interesse pelo assunto da modelagem da insolvência bancária foi retomado, de forma mais intensa, na década de 70, sendo que Altman (1974), bem como Stuhr e Van Wicklen (1974) e Sinkey (1975) desenvolveram os primeiros estudos com o objetivo de previsão de insolvência de associações de poupança e empréstimo ou bancos comerciais, com a utilização da técnica de análise discriminante. A utilização de regressão logística para a modelagem da insolvência bancária foi utilizada pela primeira vez por Martin (1977). 1

A regressão logística é bastante indicada para a construção de modelos dicotômicos como, por exemplo, os de falência ou insolvência. Outra vantagem da regressão logística é a facilidade de interpretação dos seus resultados quando comparada com modelos similares como o Probiti (Gujarati, 2000). Um aspecto importante a ser comentado diz respeito à seleção da amostra. Tradicionalmente, dois grupos de instituições devem ser escolhidos para a construção do modelo. Um grupo constituído por instituições problemáticas e o outro por instituições com boa saúde financeira. Os grupos de vem ser o mais homogêneo possível, com exceção do item que se pretende discriminar (Altman, Baidya, e Dias, 1979). Assim no caso de um modelo para a previsão de falência ou insolvência de bancos seria muito bom que os bancos que fizessem parte da amostra, nos dois grupos, tivessem perfis operacionais semelhantes. 2.2.Criação de um Modelo de Antecipação de Insolvência Bancária A existência de indicadores – sejam eles variáveis microeconômicas ou macroeconômicas – capazes de antecipar a ocorrência de crises bancárias é de fundamental importância quer pela manutenção da estabilidade do setor bancário, monetário e da própria economia como um todo, quer pela economia fiscal advinda de uma pronta ação corretiva, no caso do saneamento de instituições problemáticas. Assim, procurar-se-á encontrar um conjunto de regressores, montados a partir de dados contábeis, retirados do balanço patrimonial e da demonstração de resultado de instituições financeiras, capazes de servirem como alerta para a antecipação de problemas em instituições bancárias. Trata-se então da tentativa de identificação de variáveis que podem se constituir num early warning model. Vale a ressalva que os fatores que estão interessando aqui, no presente estudo, são os fatores microeconômicos, de modo que os fatores macroeconômicos serão considerados como pano de fundo. 3. Aspectos Metodológicos Com base na amostra selecionada de 31ii instituições foram feitos diversos testes estatísticos para verificar algumas premissas básicas para a aplicação de técnicas de análise multivariada. A análise de normalidade, linearidade, homocedasticidade das variáveis, bem como a identificação de outiliers foram realizadas inicialmente. Foram realizados testes paramétricos e não paramétricos e análise de variância. A análise de variância e a aplicação dos testes de igualdade entre médias serviram para reduzir o número de regressoresiii, inicialmente fixado em 29, a serem trabalhados com as técnicas de análise multivariada. A seleção dos regressores é aspecto crucial para a construção de modelos, pois se os regressores não conseguirem captar o que se pretende, a acurácia do modelo estará comprometida. 3.1. Escolha da Amostra A opção por se trabalhar com um número reduzido de instituições na constituição da amostra foi função do número reduzido de instituições financeiras no sistema financeiro nacional, bem como do critério de seleção da amostra adotado. Poder-se-ia ter trabalhado com um número um pouco maior de instituições, porém com prejuízo da validade das análises e conclusões do que se pretendia estudar. Como argumentam Altman, Baidya e Dias (1979) a escolha da amostra é um aspecto crucial na construção de modelos de análise discriminanteiv. A amostra foi constituída por 31 instituições divididas em dois grupos: problemáticas e não problemáticas. A classificação de uma instituição bancária em problemática e não problemática é extremamente complexa nos 2

casos em que a mesma se encontre em funcionamento, pois é muito difícil a valorização dos seus ativos – principalmente – e passivos a preço de mercado. Assim, o grupo de instituições problemáticas foi constituído por 14 instituições que sofreram intervenção por parte do Banco Central, de forma direta ou indiretav. Na escolha da amostra procurou-se trabalhar com instituições com o perfil o mais próximo possível. Assim, as 31 instituições selecionadas são bancos, em sua grande maioria, com forte presença na área de créditovi e com características de banco de rede varejista. É evidente que a mostra selecionada não é tão homogênea como se gostaria que fosse, mas dadas as limitações do mercado bancário nacional, em termos de número de instituições, foi a melhor amostra que se conseguiu obter sem violar a questão da homogeneidade que é algo bastante importante, conforme Altman , Baidya e Dias (1979)vii. Vale ressaltar que as 31 instituições, representavam no período, cerca de 77% dos ativos totais, do patrimônio líquido total e das operações de crédito. A amostra, em termos de representatividade dos valores, aproximou-se bastante da população. 3.2 Montagem dos Regressores 3.2.1. Construção das Variáveis Dependentes O passo seguinte, na elaboração do trabalho, foi a constituição de 29 índices que foram testados individualmente para a verificação de sua capacidade preditiva. Os índices foram divididos em quatro grandes categorias, seguindo metodologia de classificação do Banco de Compensações Internacionais (BIS)viii. Assim, foram constituídos índices de estrutura de capital, de estrutura e qualidade dos ativos, de estrutura de receitas e despesas (rentabilidade) e, finalmente, de liquidez. Quando um analista ou pesquisador constrói um índice ou regressor ele já tem a percepção de como o mesmo irá funcionar. Assim quando da constituição dos regressores já se tinha um pré-conceito de quais seriam os mais relevantes. O desenrolar da pesquisa mostrou que os resultados encontrados não foram exatamente os esperados, no que se refere a importância e validade de alguns índices na discriminação de instituições financeiras entre saudáveis e problemáticas. A avaliação dos índices foi realizada com SPSS, versão 8, sendo a futura situação dos bancos a variável explicada e cada um dos indicadores a variável explicativa. Índices de Estrutura de Capital C1: Patrimônio Líquido / Operações de Crédito C3: Patrimônio Líquido / Ativo Total C4: Patrimônio Líquido / (Crédito em Atraso + Crédito em Liquidação) Índices de Estrutura e Qualidade de Ativos A1: Operações de Crédito / Ativo Total A2: Depósitos a Prazo / Operações de Crédito A3: (Depósitos a Prazo + Depósitos Interfinanceiros) / Operações de Crédito A4: (Crédito em Atraso + Crédito em Liquidação) / Ativo Total A5: (Crédito em Atraso + Crédito em Liquidação) / Operações de Crédito A6: Provisão para Créditos em Liquidação / (Créditos em Atraso + Créditos em Liquidação) 3

A7: Provisão para Créditos em Liquidação / Operações de Crédito Índices de Estrutura de Receitas e Despesas R1: Rendas de Operações de Crédito / Operações de Crédito R2: Despesas de Depósitos a Prazo Depósitos a Prazo R3: Despesas de Depósitos Interfinanceiros / Depósitos Interfinanceiros R4: Lucro Líquido / Patrimônio Líquido R6: Despesas de Captação / Despesas Operacionais R7: Despesas de Captação / Receitas Operacionais R8: Despesas de Captação / Rendas de Operações de Crédito R9: Despesas de Depósitos a Prazo / Rendas de Operações de Crédito R10: Despesas de Depósitos Interfinanceiros / Rendas de Operações de Crédito R11: Despesas Administrativas / Receitas Operacionais R12: Despesas Administrativas / Rendas de Operações de Crédito R13: Rendas de Prestação de Serviços / Despesas Operacionais R14: Despesas Operacionais / Receitas Operacionais R15: Despesas Operacionais / Ativo Total Índices de Liquidez L1: (Ativo Total – Operações de Crédito – Diferido) / (Passivo Circulante + Passivo Exigível a Longo Prazo) L2: (Ativo Circulante + Ativo Realizável a Longo Prazo)/ (Passivo Circulante + Passivo Exigível a Longo Prazo) L3: (Títulos e Valores Mobiliários Livres + Depósitos Interfinanceiros Ativos + Revendas a Liquidar (posição bancada)) / Operações de Crédito L4: (Títulos e Valores Mobiliários Livres + Depósitos Interfinanceiros Ativos + Revendas a Liquidar (posição bancada)) / Patrimônio Líquido L5: (Títulos e Valores Mobiliários Livres + Depósitos Interfinanceiros Ativos + Revendas a Liquidar (posição bancada)) / Ativo Total 3.3. Tratamento Estatístico dos Dados Um primeiro aspecto a ser verificado é o teste de algumas hipóteses básicas para a análise multivariadaix. Assim, a normalidade, a homoscedasticidade e a linearidade devem ser testadas. Pelo reduzido número de instituições que fizeram parte da amostra pode-se prever um maior trabalho e dificuldade para se conseguir trabalhar os dados. 3.3.1. Identificação de Outiliers Na análise de outliers pelo SPSSx não foram identificados bancos que devessem ser excluídos da amostra em função de discrepância dos dados. 3.3.2. Normalidade Um primeiro teste de normalidade efetuado foi o Z Skewness e o Z Curtose. O teste é efetuado, mediante a transformação da estatística de Skewness e Curtose e, posteriormente sua comparação com um valor crítico de uma distribuição Z (Hair et al., 1998). Para tanto, trabalhou-se com Z a 5%, tendo como valor crítico [-1,96,+1,96]. A estatística Z Skewness é obtida pela equação: Skewness 6 N

[1]

4

A estatística Z Curtose é obtida pela equação: Curtose

24 N

[2]

Os regressores que satisfizeram a condição de normalidade nos dois testes foram os seguintes: A1, A2, C3, R1, R6, R9, R11, e L1. Um segundo grupo de testes efetuados foi baseado nas estatísticas de Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk. São dois testes bastante comuns e já apresentam na saída de dados do SPSS, o nível de significância . Pela análise da estatística de Kolmogorov-Smirnov, pode-se verificar que os regressores A1, A2, A3, C3, R1, R3, R6, R7, R11, R13 e L1 têm distribuição normal. Pela análise da estatística de Shapiro-Wilk, pode-se verificar que os regressores A1, C3, R1, R6, R7, R9, R11, R13, e L1 têm distribuição normal. Uma observação importante é a de que a utilização de testes de significância é prejudicada pela utilização de amostrar reduzidas – menos de 30 – bem como por amostras muito amplas – mais de 1000 observações (Hair et al., 1998). Após a identificação da existência de variáveis que não apresentavam distribuição normal, foram feitas tentativas de normalização dos dados pela utilização de logaritmos e radiciação, mas em ambos os casos os resultados não melhoraram significativamente a situação dos dados a serem trabalhados. Assim sendo, e considerando-se que alguns dos regressores selecionados para a análise multivariada apresentavam-se normalmente distribuídos, como é o caso de C3, A1 e R7, optou-se por trabalhar com os dados sem as transformações. 3.3.3. Homoscedasticidade Os testes de homoscedasticidade, ou igualdade de variância também devem ser efetuados para a utilização das técnicas de análise multivariada. Os testes mais comuns são os testes de Levene e o Teste F. A presença de heteroscedasticidade já era esperada em função da micronumerosidade e do tipo de dado trabalhado (Guajarati, 2000). Em amostras muito pequenas, qualquer observação muito diferente das demais tem um impacto relevante. Quando se trabalha com dados cortados – análise de determinados períodos - como é o caso aqui – a presença da heteroscedasticidade é mais comum do que quando se trabalha com séries temporais. Um possível remédio para a solução do problema seria a transformação logarítmica ou a transformação por raiz quadrada. 3.3.4. Teste de Igualdade Entre Médias 3.3.4.1. Teste t A aplicação do teste t para duas amostras independentes será utilizada para testar a hipótese de igualdade entre as médias dos regressores utilizados entre os dois grupos considerados – grupo I, composto pelas instituições problemáticas, e grupo II, composto pelas instituições 5

previamente classificadas como não problemáticas. Paralelamente será testado a igualdade de variância entre os regressores. H0: µa = µb H1: µa = µb O intervalo de confiança trabalhado foi de 95%, de modo que o teste foi feito com nível de significância α de 5% probabilidade de se cometer o erro tipo I – rejeitar H0, dado que H0 é verdadeira. Consultando a tabela da distribuição t de Student, com base na análise dos resultados dos testes do regressores, chega-se a conclusão que H0 deve ser aceito, com exceção dos regressores C1, A1, R6, R7 e L1, pois nestes casos não se verificou igualdade entre as médias ao nível de significância do teste. Considerando-se que num modelo de previsão de insolvência, ou de rating de empresas ou operações, independentemente da técnica utilizada, o objetivo básico consiste em trabalhar com regressores que consigam minimizar a variância dentro dos gruposxi e, simultaneamente, maximizar a variância entre os grupos. Se é assim, os regressores que apresentam diferenças entre as médias dos grupos – no caso bancos solventes e insolventes – deveriam apresentar diferença entre as médias. Quanto maior for a diferença entre as médias, melhor para que individualmente o regressor consiga discriminar. 3.3.4.2. Teste de Mann- Whitney Dos testes não paramétricos equivalentes ao teste t, o teste de Mann-Whitney é um dos mais poderosos. Pela análise do teste de Mann-Whitney, as variáveis C1, A1, R6, R7, L1, L3 e L5 apresentaram-se significativas. O resultado assemelhou-se bastante com o teste t, com diferença de que L3 e L5 não foram significativas quando se utilizou o teste paramétrico. 3.3.5. Análise de Correlação A análise de correlação dos regressores teve a finalidade básica de identificar a existência de multicolinearidade, bem como verificar a importância de cada um dos regressores na explicação da insolvência bancária. O ideal seria encontrar um conjunto de regressores com baixa correlação entre si – o que evitaria a multicolinearidade – e com alta correlação com a variável a ser prevista – o que aumentaria a capacidade preditiva do modelo. A escolha das variáveis a serem utilizadas na composição do modelo foi feita através da análise conjunta dos resultados obtidos nos testes de igualdade entre médias, na análise de variância e na análise de correlação. Conforme sugerido por Hair et al. (1998), procurou-se identificar os conjuntos de regressores que apresentam correlações acima de 0,7 – em módulo – para evitar-se a multicolinearidade. Todavia, deve-se destacar que nenhum regressor teoricamente importante foi sacrificado apenas por apresentar alta correlação com outros regressores. De nada adiantaria eliminar a multicolinearidade e simultaneamente acabar com o poder de predição do modelo.

6

3.4. Seleção dos Regressores Para a redução das variáveis para a posterior aplicação dos métodos multivariados considerou-se, além das correlações existentes, o significado teórico do índice e sua relevância. Durante todo o tempo de análise e seleção foi ponderado o fato de o estudo estar sendo focado em bancos comerciais, com forte presença na área de crédito. A importância univariada na discriminação pode ser verificada pelo teste t. A tabela a seguir apresenta os regressores mais importantes, individualmente, para discriminar as instituições financeiras entre solventes e insolventes. Pode-se verificar que os resultados entre a análise de correlação e o teste t são iguais no que se refere a ordem de importância dos regressores. Pode-se observar que não existem grandes diferenças entre os dez regressores mais importantes obtidos em cada um dos métodos. O teste de Mann-Whitney, como se sabe é um método não paramétrico, equivalente ao teste t. Para se definir as variáveis que iriam compor a análise multivariada limitou-se a escolha aos 10 regressores mais importantes de acordo com a estatística t e/ou a de Mann-Whitney. Posteriormente analisou-se as correlações entre as variáveis para evitar-se a multicolinearidade. Assim, das três variáveis de liquidez pré-selecionadas, optou-se por se trabalhar com a L3, pois além de passar nos testes paramétricos e não paramétricos, é uma variável que capta bem a liquidez do banco, relecionando-a com sua carteira de crédito. As variáveis R12 e R15 foram eliminadas por não terem passado no critério estabelecido para a seleção quando aplicado o teste não paramétricoxii, além de terem ficado com as duas últimas posição no teste paramétrico. Deve-se ter presente que num modelo de predição de insolvência a igualdade entre as médias do grupo de instituições solventes e insolventes é sinal de que o regressor, individualmente, apresenta pouca capacidade preditiva. As variáveis R6 e R7 São muito próximas conceitualmente e bastante correlacionadas estatisticamente. Optou-se por selecionar R7, com a exclusão de R6, pois além de R7 apresentar maior diferença entre as médias, conceitualmente ela é mais importante do que R6, conforme ficará claro mais adiante, para explicar o fenômeno da insolvência bancária. Os regressores C1 e C3 são parecidos similares de modo que se optou pela retirada de C1 para evitar uma forte presença de multicolinearidade. Assim, os regressores que serão trabalhados com análise multivariada serão os seguintes: C3, C4, A1, R3, R7 e L3. Com 6 regressores selecionados e uma amostra de 31 bancos ficou-se com uma relação de pouco mais de 5 casos por variável. Tal relação, apesar de não ser a ideal, está dentro do limite mínimo para se trabalhar com análise multivariada (Hair et al., 1998). 4. Análise Discriminante 4.1. Aspectos Gerais A análise discriminante é uma técnica classificatória bastante antiga tendo sido utilizada primeiramente na botânica – para classificar plantas segundo determinadas características – e na arqueologia - para a segregação de parte de ossos, por exemplo (Sicsú, 75). Em finanças a técnica de análise discriminante parece ter sido utilizada pela primeira vez por Altman para previsão de insolvência de empresas (Altman, 1968).

7

A técnica é bastante utilizada para previsão de insolvência, pois tal problema se ajusta bem ao que a análise discriminante se propõem. Ela é indicada para a classificação de um determinado elemento em um dos k grupos previamente trabalhados. No caso da previsão de insolvência temos uma variável não métrica – solvente / insolvente - e variáveis dependentes que são métricas – por exemplo índices de análise montados a partir de dados contábeis. O objetivo da análise discriminante é criar uma função que busque maximizar a variância entre os dois gruposxiii e, simultaneamente, minimizar a variância dentro dos grupos (Hair et al., 1998). Pelo objetivo da análise discriminante já se pode perceber a importância da escolha da amostra e dos regressores. A amostra deve ser, conforme sugerido por Altman (1977) a mais homogênea possível, com exceção do item que se pretende discriminar – no caso do presente estudo se uma instituição bancária é solvente ou insolvente. Essa foi a razão pela qual se procurou trabalhar com uma amostra o mais homogênea possível, ainda que com sacrifício de sua amplitude. A seleção de uma amostra heterogênea, todavia, pode comprometer ainda mais o resultado da análise, pois se um dos objetivos da análise discriminante é buscar um padrão comum para explicar o fenômeno observado, se as causas que levam ao que se deseja pesquisar não forem as mesmas, em função da heterogeneidade da amostra, a interpretação e validade dos resultados fica bastante comprometida. Os regressores selecionados deveriam ser os mais importantes para refletir o fenômeno que se deseja estudar. O difícil é ter certeza de que nenhum importante ficou de fora. Como saber que os regressores selecionados são os melhores? Aqui parece não haver uma resposta precisa para a questão, de modo que o conhecimento prático do pesquisador sobre o assunto que se pretende estudar parece ter considerável importância. A função discriminante representa a representação do escore discriminante Z que é a soma dos regressores selecionados estatisticamente pelo modelo, ponderado pelos seus respectivos pesos. Z = c + p1v1 + p 2 v 2 + .... p n v n

[3]

Onde Z é o escore discriminante, c a constante do modelo, p o peso de cada variável - v selecionada. Como salientado por Hair et al. (1998), o tamanho da amostra é bastante importante na análise discriminante. A relação entre número da amostra por variáveis sugerida é de 20, embora 5 seja considerado o número mínimo. Aqui irá se trabalhar com a relação de 5 bancos por variável. O modelo de análise discriminante é bastante sensível a normalidade, linearidade e multicolinearidade. Das variáveis selecionadas, C3, A1, R3 e R7 têm a distribuição normal, segundo os diversos testes realizados. Com relação a multicolinearidade ela só se verifica entre as variáveis A1 e L3 que apresentam correlação de –0,7276, porém não pode ser considerado um problema significativo para a construção e análise do modelo, conforme já argumentado anteriormente.

8

Um aspecto importante a ser observado na construção de modelos com análise discriminantexiv, é o custo do erro. No caso de um modelo de classificação de bancos em solvente e insolvente, o modelo pode classificar um banco solvente como insolvente, ou viceversa. O erro tipo I consiste na classificação de um banco insolvente como solvente e, o erro tipo II consiste na classificação de um banco solvente como insolvente. Os erros tipo I e II podem ser calibrados, de modo a se ajustar o modelo. Caso se deseje um modelo mais rigoroso, pode-se aumentar o erro tipo II, com a redução do erro tipo I. A decisão de como se tratar com a questão do erro é complexa e deve levar em conta o custo de uma classificação incorreta. No caso de um modelo de previsão de solvência bancária a ser utilizado para supervisão do setor bancária, o erro tipo I deveria ser reduzido ao mínimo para evitar-se o custo para a sociedade de uma liquidação bancária. 4.2. Análise dos Resultados 4.2.1. Modelo com 6 variáveis – Método Enter Inicialmente rodou-se uma análise discriminante com as 6 variáveis (regressores) préselecionados utilizando-se o método enter que força a entrada de todas as variáveis no modelo. Vale ressaltar, mais uma vez, que o critério mais importante para a escolha do modelo será o de minimizar o erro tipo I. Um ponto importante a ser destacado refere-se a validação do modelo. A validação cruzada será realizada retirando-se cada instituição a ser testada do modelo, com a posterior geração da função discriminante. Optou-se por este método em função da reduzida amostra disponível para se trabalhar, o que impossibilitou a separação de uma amostra de teste. A análise do teste de igualdade de médias mostra que das variáveis selecionadas, as com maior poder individual de discriminação, baseado na diferença entre as médias dos grupos, são as variáveis A1, R7, R3, L3, C3, e C4, respectivamente. Vale ressaltar que para a escolha das variáveis, conforme comentado anteriormente, este não foi o único critério. A análise das correlações entre os regressores selecionados mostra a inexistência de multicolinearidade entre eles, com exceção das variáveis A1 e L3. Para a análise discriminante a existência de baixas correlações entre as variáveis é interessante, especialmente se o método stepwise for utilizado (Hair et al., 1998). Tabela1: Resultado da Análise I Original

Nr %

Validação Cruzada

Nr %

VAR00001 1 2 1 2 1 2 1 2

1 13 2 92,86 11,76 11 4 78,57 23,53

2 1 15 7,14 88,24 3 13 21,43 76,47

Total 14 17 100,00 100,00 14 17 100,00 100,00

Os resultados da análise discriminante com todas as variáveis selecionadas mostrou um acerto de 92,86% na classificação de instituições insolventes e 88,2% no caso das solventes. O erro 9

tipo I de 7,14% pode ser considerado razoável. Deve-se destacar que na construção de todas as equações discriminantes considerou-se a probabilidade a priori de solvência e insolvência em 50%. Na realidade a fixação de igual probabilidade a priori deve ter contribuído para que o modelo fosse mais conservador, pois a proporção entre solventes e insolventes não é de 50%. A maior incidência do erro tipo II não deve ser vista como problema, pois a função principal do modelo seria o de auxiliar na supervisão bancária, a inclusão de um banco solvente como tendo características de insolvência não é tão grave como seria o contrário – erro tipo I. 4.2.2. Modelo com 6 variáveis – Método Stepwise A análise das tabelas 1 e 2 indica, numa análise superficial, que com o método stepwise, com a entrada apenas das variáveis A1 e R7, a capacidade preditiva do modelo cai, especialmente no caso dos bancos solventes. Tabela2: Resultado da Análise II Original

Nr %

Validação Cruzada

Nr %

VAR00001 1 2 1 2 1 2 1 2

1 13 3 92,86 17,65 13 4 92,86 23,53

2 1 14 7,14 82,35 1 13 7,14 76,47

Total 14 17 100,00 100,00 14 17 100,00 100,00

O resultado da análise discriminante stepwise com validação cruzada, no entanto, aponta para a superioridade da capacidade preditiva do modelo, considerando-se como premissa a idéia de que é muito importante a redução do erro tipo I, em função do seu maior custo para a sociedade. Pode-se verificar na tabela 30 que o erro tipo I com o método stepwise, na validação cruzada, continua em 7,14%. 4.2.3. Testes com Outras Variáveis - Método Enter Quando se inicia a escolha das variáveis o pesquisador já tem uma idéia inicial de quais serão as variáveis mais importantes para a discriminação. Acontece que nem sempre as variáveis que deveriam ser as mais importantes para explicar determinado fator, do ponto de vista teórico realmente o são na prática. Aqui parece ter ocorrido isto. Estatisticamente é fácil através de um teste t, ou de um teste F dizer que determinada variável é significativa ou não. Porém do ponto de vista do desenvolvimento teórico, do entendimento do fenômeno a ser estudado, isso parece pouco demais. No caso de um modelo de insolvência bancária parece claro que índices como os de rentabilidade das operações e de qualidade da carteira de crédito deveriam ser extremamente importantes – ainda mais por estarmos trabalhando com instituições com forte presença na área de crédito e, como já salientado inicialmente, haver evidências suficientes para relacionar a crise bancária vivida pelo Brasil no período 1995-1997 com a deterioração da capacidade creditícia, principalmente, das empresas. Variáveis como C4, A5, R4 e L2 deveriam ter boa capacidade preditiva, especialmente as 3 primeiras. O regressor C4 é um indicador de comprometimento de patrimônio líquido com operações de crédito problemáticas, A5 mede a participação de operações de crédito 10

problemáticas no total da carteira de crédito, R4 mede a rentabilidade do patrimônio da instituição e L2 mede a liquidez geral. Ficaram todos de fora. Não apresentaram, individualmente capacidade discriminatória. Rodando uma análise discriminante com os 4 regressores, com o método enter, obtém-se um péssimo resultado discriminatório, o que indica que há algo que merece ser um pouco mais estudado. Porque um modelo com índices que deveriam apresentar uma excelente capacidade discriminatória – muitos deles utilizados por empresas de rating – não conseguem antecipar ou prever a insolvência? Pode-se observar que testando o modelo com a amostra utilizada para a sua construção o percentual de erro tipo I é de 64,29%, um valor extremamente alto, mostrando que o modelo não apresenta capacidade preditiva nem ao menos razoável. Quando se utiliza a validação cruzada o índice de erro tipo I aumenta para 71,43% Tabela3: Resultado da Análise III Original

Count %

Validação Cruzada

Count %

VAR00001 1 2 1 2 1 2 1 2

1 5 6 35,71 35,29 4 8 28,57 47,06

2 9 11 64,29 64,71 10 9 71,43 52,94

Total 14 17 100,00 100,00 14 17 100,00 100,00

5. Conclusões A questão da insolvência bancária é um assunto bastante importante e atual. A recente crise bancária vivida pelo Brasil serviu para mostrar o risco e o custo de acontecimentos deste tipo. A experiência internacional mostra o alto custo de se postergar a adoção de medidas corretivas, ainda que com custo fiscal para o governo, visando a pronta correção do problema. Caso a crise não seja identificada com antecedência e medidas efetivas adotadas em instituições problemáticas, pode-se correr o risco de contaminação do sistema bancário – situação na qual bancos saudáveis seriam contaminados por bancos problemáticos, em função do pânico generalizado que acometeria os poupadores em geral. A construção de um modelo baseado em dados contábeis, e portanto disponíveis para a população em geral, seria uma maneira de se reduzir o risco de uma crise bancária mais acentuada, pois a um só tempo permitiria uma ação mais tempestiva e eficaz por parte do banco central, e uma melhor identificação e mensuração do risco existente nas instituições financeiras, por parte do público em geral. Os resultados obtidos no modelo desenvolvido no presente artigo podem ser considerados bastante satisfatórios, pois a incidência de erro tipo I foi bem reduzida. O estudo mostrou também que nem todos os regressores tiveram o comportamento esperado. Alguns regressores que deveriam ser muito importante para discriminar bancos problemáticos de saudáveis não o foram. Aqui o problema parece ter sido nitidamente de reconhecimento das operações de crédito problemáticas. O aspecto mais importante, que merece ser destacado, é que mesmo com a adoção de critérios pouco conservadores de constituição de provisão para créditos de liquidação duvidosa, por parte das instituições problemáticas, o modelo de previsão de insolvência, com base em dados contábeis apresenta uma boa margem de acerto na 11

classificação das instituições, além de ser possível identificar através de testes de igualdade entre médias que determinados índices, ou regressores, que deveriam ser importantes não foram. 6. Bibliografia ALTMAN, Edward I. Predicting Performance in the Saving and Loan Association Industry. Journal of Monetary Economics. October 1977. ALTMAN, Edward I, BAIDYA, Tara K. N. & DIAS, Luiz Manoel Ribeiro. Previsão de Problemas Financeiros em Empresas. Revista de Administração de Empresas,V19, nº 1,Jan/Mar 1979. AVERY, Robert B. and HANWECK, Gerald A. A Dinamic Analysis of Bank Failures. Bank Structure and Competition, Conference Proceedings. Federal Reserve Bank of Chicago, 1984. BARTH, James R., BRUMBAUGH, R. Dan, SAUERHAFT, Daniel, and WANG, George H. K. Thrift Institutions Failures: Causes and Policy Issues. Bank Structure and Competition, Conference Proceedings. Federal Reserve Bank of Chicago, 1985. BENSTON, George J. An Analysis of the Causes of Saving and Loan Association Failures. Monograph Series in Finance and Economics. New York University, 1985. DEMIRGÜÇ-KUNT, Asli. Deposit-Institution Failure: A Review of Empirical Literature. Federal Reserve Bank of Cleveland, Economic Review, Quarter 4, 1989. DEMIRGÜÇ-KUNT, Asli and DETRAGIACHE, Enrica. The Determinants of Banking Crises: Evidences from Developing and Developed Countries. IMF Working Paper 97/106. Internacional Monetary Fund, September 1997. ENGLISH, Willian B. Inflation and Financial Sector Size. Finance and Economics Discussion Series nº 96/16. Board of Governors of the Federal Reserve System, 1996. GAJEWSKI, Gregory R. Assessing the Risk of Bank Failure. Proceedings of a Conference on Banki Structure and Competition. Federal Reserve Bank of Chicago, May 1989. GARCIA HERRERO, Alicia. Banking Crises in Latin America in the 1990s: Lessons from Argentina, Paraguai, and Venezuela. IMF Working Paper 97/140. Internacional Monetary Fund, October 1997. GLAESSNER, Thomas and MAS, Ignacio. Incentives and Resolution of Bank Distress. The World Bank Research Observer.The World Bank Vol. 10, nº1 , Fev 1995 GONZALES-HERMOSSILO, Brenda. Developing Indicators to Provide Early Warnings of Banking Crises. Finance & Development, International Monetary Fund, Jun 1999. GUJARATI, Damodar N. Econometria Básica. Makron Books, São Paulo, 3º edição, 2000. LINDGREN, Carl-Johan, GARCIA, Gillian, and SAAL, Matthew I. Bank Soundness and Macroeconomic Policy. International Monetary Fund, 1996. MARTIN, Daniel. Early Warning of Bank Failure. Journal of Banking and Finance, vol. 1, November 1997. MATIAS, Alberto Borges e SIQUEIRA, José de Oliveira. Risco Bancário: Modelo de Previsão de Insolvência de Bancos no Brasil. Revista de Administração, São Paulo v. 31, n.2, abril/junho 1996. SAUNDERS (a), Anthony. Financial Institutions Management: A Modern Perspective. Irwin – McGraw-Hill, 1999. SAUNDERS (b), Anthony. Credit Risk Measurement: New Approaches to Value at Risk and Other Paradigms. John Wiley & Sons, 1999.

12

SECRIST, H. National Bank Failures and non Failures. The Principia Press, 1938. SINKEY, Joseph F., Jr. A Multivariate Statistical Analysis of the Caracteristics of Problem Banks. Journal of Finance, vol 30, March 1975 STUHR, David P. , and VAN WICKLEN, Robert. Rating the Financial Condition of Banks: A Statistical Approach to Aid Bank Supervision. Federal Reserve of New York, Monthly Review, September 1974 SUNDARARAJAN, V. and BALIÑO, Tomás J T. Issues in Recent Banking Crises.in Banking Crises: Cases and Issues, Ed by Sundararajan and Baliño. International Monetary Fund. Washington, 1991 THOMSON, James B. Predicting Bank Failures in the 1980s. Federal Reserve, of Cleveland, Economic Review, Quarter 1, 1991.

i

“as formulações logística e probit são bem comparáveis, sendo que a principal diferença está no fato de a logística ter caudas ligeiramente mais achatadas, ou seja, a curva normal (ou probit) se aproxima mais rapidamente do que a curva logística. Portanto, a escolha entre os dois é uma questão de conveniência (matemática) e de pronta disponibilidade de programas de computador. Neste aspecto, o modelo logit é em geral preferido ao probit”. ii Instituições problemáticas: Banco Antônio de Queiroz, Banco América do Sul, Banco Bamerindus, Banco de Fortaleza, Banco Banorte, Banco Boavista, Banco Dibens, Banco do Progresso, Banco Econômico, Banco Geral do Comércio, Banco Itamarati, Banco Mercantil, Banco Nacional e Banco Pontual. Como instituições não problemáticas (saudáveis): Banco ABC Roma, Banco BMC, Banco BMC, Banco BNL, Banco Bradesco, Banco CCF Brasil, Banco Cidade, Banco de Crédito Nacional, Banco Francês e Brasileiro, Banco Itaú, banco Mercantil de São Paulo, Banco Multiplic, Banco Noroeste, Banco Real, Banco Safra, Banco Sogeral, e Banco Sudameris. iii Inicialmente eram 29 os regressores. iv O que pode ser estendido para outras técnicas como regressão logística, regressão linear, dentre outras. v Desde instituições com intervenção direta e efetiva até instituições para as quais se encontrou uma “ solução de mercado” . vi Em média, as operações de crédito representavam 37% dos ativos. vii “ O relevante é que os indivíduos observados sejam representativos da população do grupo respectivo e que os dois grupos sejam tão semelhantes quanto possível em todas as características, exceto naquela característica que se quer discriminar.” ix

Hair, Anderson, Tatham e Black (1998). Pela análise do diagrama Stem-and-Leaf. xi No caso grupo I – bancos insolventes – e grupo II – bancos solventes. xii Foram selecionados, inicialmente, os 10 regressores com maior capacidade explicativa nos testes t e de Mann – Whitney. xiii Supondo que se esteja trabalhando apenas com 2 grupos, pois a técnica também a aplica a casos onde o número de grupos é maior. xiv Embora isso se aplique a qualquer técnica, como por exemplo, regressão, redes neurais. x

13