Resposta:

a)39°51'59" + 41°8'1" = 81°.

b)183°-91°7'46" = aproximadamente 91°52'14".

c)3×11°33'24" = 34°100'12".

d)210°:7​ = é de aproximadamente 30°43'42".

Explicação passo a passo:

a) Para realizar a soma de ângulos expressos em graus, minutos e segundos, é preciso somar as unidades separadamente. Começando pelos segundos:

59" + 1" = 60", o que corresponde a 1' a mais. Esse 1' deve ser adicionado aos minutos:

51' + 8' + 1' = 60', o que corresponde a 1° a mais. Esse 1° deve ser adicionado aos graus:

39° + 41° + 1° = 81°

Portanto, a soma dos ângulos 39°51'59" e 41°8'1" é igual a 81°.

b) Para subtrair ângulos expressos em graus e minutos, é preciso converter a medida para uma única unidade. Começando pelo segundo ângulo:

91°7'46" = 91° + 7/60° + 46/3600° = 91,129444°

Agora, podemos subtrair as medidas:

183° - 91,129444° ≈ 91,870556°

Para converter esse resultado novamente para graus e minutos, podemos escrevê-lo como:

91° + 52,23336' ≈ 91°52'14"

Portanto, a diferença entre os ângulos 183° e 91°7'46" é de aproximadamente 91°52'14".

c) Para multiplicar uma medida de arco por um número inteiro, é preciso multiplicar cada unidade separadamente. Começando pelos segundos:

3 × 24" = 72", o que corresponde a 1' e 12" a mais. Esse 1' deve ser adicionado aos minutos:

3 × 33' + 1' = 100', o que corresponde a 1° e 40' a mais. Esse 1° deve ser adicionado aos graus:

3 × 11° + 1° = 34°

Portanto, o resultado da multiplicação de 3 pela medida de arco 11°33'24" é 34°100'12".

d) Para dividir uma medida de arco por um número inteiro, é preciso dividir cada unidade separadamente. Começando pelos graus:

210° ÷ 7 = 30°

Não é possível dividir 7 minutos por um número inteiro, portanto a resposta final será expressa em graus e minutos:

210°:7 = 30° + 0,714285...° ≈ 30°43'42"

Portanto, o resultado da divisão da medida de arco 210° por 7 é de aproximadamente 30°43'42".

a) Primeiro, precisamos somar os segundos, os minutos e os graus separadamente:
39° 51' 59"

   41° 08' 01"

80° 59' 00"

Então, podemos simplificar 80 graus e 59 minutos para 81 graus e 1 minuto:

80° 59' 00" = 81° 01' 00"

Portanto, a soma dos arcos é 81° 01' 00".

b) Começamos convertendo 183° em minutos e subtraindo 91° 7' 46":

183° = 183° x 60' = 10,980'

   91° 7' 46" = - 91° x 60' - 7' 46" = - 5,468'

Agora, podemos converter o resultado de volta em graus e minutos:

   5,468' = - 5° 28' 04"

Então, a diferença entre os arcos é -91° 5' 28".

c) Para multiplicar um arco por um número, basta multiplicar os graus e os minutos separadamente e, em seguida, simplificar. Então:

3 x 11° 33' 24"

= 33° 99' 72"

Como 99 minutos é igual a 1 grau e 39 minutos, podemos simplificar:

33° 99' 72" = 34° 39' 12"

Portanto, o resultado da operação é 34° 39' 12".

d) Para dividir um arco por um número, basta dividir os graus e os minutos separadamente e, em seguida, simplificar. Então:

210° : 7

= 30°

Portanto, o resultado da operação é 30°.