Bonsoir j'ai un devoir maison en mathématiques pouvez vous m'aide svp c'est pour demain voici l'énoncé programme A: nombre de départ: ajouté 2/ élever au carré: résultat:
programme B: nombre départ: ajouté 4: multiplier par le nombre de départ: ajouté 4 résultat:
1) montrer que si on choisi 3 comme nombre de départ, les deux programmes donnent 25 comme résultat. 2) avec le programme A quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0? 3) Ysah prétend que, pour n'importe quel nombre de départ ces deux programmes donnent le même résultat. a-t-elle raison? Justifier votre réponse
3) (x+2)² = x²+4x+4 (x+4) × x + 4 = x²+4x+4 Quelle que soit la valeur de x, les 2 programmes donneront toujours le même résultat car (x+2)² = (x+4)x +4
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1) programme A : (3+2)² = 5² = 25programme B : (3+4) × 3 + 4 = 7 × 3 + 4 = 21 + 4 = 25
2) (x+2)² = 0
⇒ x+2 = 0
⇒ x = -2
3) (x+2)² = x²+4x+4
(x+4) × x + 4 = x²+4x+4
Quelle que soit la valeur de x, les 2 programmes donneront toujours le
même résultat car (x+2)² = (x+4)x +4
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Soit x le nombre de départProgramme A:
x
x+2
(x+2)²
résultat: (x+2)²
Programme B:
x
x+4
(x+4)*x
x(x+4) + 4
résultat: x(x+4)+4
1. si x=3
programme A:
(3+2)² = 5 ² = 25
programme B:
3*(3+4)+4 = 3*7+4 = 21+4 = 25
2. on cherche pour quel x, le résultat vaut 0
(x+2)² = 0; donc
x+2=0
x=-2
Il faut prendre -2 comme chiffre de départ, pour obtenir 0 comme résultat.
3. Elle a raison, car:
programme A = (x+2)² = x²+4x+4
programme B = x(x+4)+4 = x²+4x+4
donc programme A = programme B
Donc peu importe le nombre choisi, le résultat sera tjrs le même résultat pour les deux programmes.