Em determinado jogo, cada participante deve responder a 20 questoes. A cada resposta correta ganham-se 3 pontos e a cada resposta incorreta perdem-se 2 pontos.
É possível que alguem termine esse jogo com zero ponto ? Quantas questoes essa pessoa teria acertado ?
É possível que alguem termine esse jogo com zero ponto ? Quantas questoes essa pessoa teria acertado ?
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C + E = 20 (i)
Se P for o número de pontos marcados então
3C - 2E = P (ii)
Basta formar um sistema com as equações (i) e (ii) e resolver para encontrar o valor de C e de E. Veja:
C = 20 - E, substituindo em (ii)
3(20 - E) - 2E = P
60 - 3E - 2E = P
5E = 60 - P
E = 12 - P/5 (iii)
C = 20 - (12 - P/5)
C = 8 + P/5 (iv)
Se Henrique marcou 30 pontos, então P = 30 o número de acertos foi
C = 8 + 30/5
C = 8 + 6
C = 14
É possível alguém terminar o jogo com 0 ponto, fazendo P = 0, temos
E = 12 erros
C = 8 acertos
Se alguém marcar -15 pontos, fazendo P = -15, o número de acertos e
C = 8 + 30/(-15)
C = 8 - 2
C = 6 acertos
Juliano diz que fez -4 pontos, então fazendo P = -4, temos
C = 8 + 30/(-4)
C = 8 + (-7,5)
C = 0,5 acertos