Resposta:

Para solucionar esse problema, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem, que consiste em multiplicar as possibilidades de cada evento para obter o total de possibilidades.

Vamos começar com a escolha do presidente, que terá 15 opções. Para a escolha do vice-presidente, temos 14 candidatos restantes, já que um foi escolhido anteriormente. Por fim, para escolher o secretário, teremos 13 opções restantes.

Dessa forma, podemos calcular o número total de possibilidades multiplicando as opções de cada cargo:

15 x 14 x 13 = 2730

Portanto, há 2730 modos diferentes de ocupar os cargos de presidente, vice-presidente e secretário do grêmio estudantil do colégio.