Em um grupo de amigos que concluíram o ensino básico, 2 estudaram em três escolas: A, B e C. Com relação às quantidades de amigos que estudaram em mais de uma dessas escolas, tem-se: 6 estudaram nas escolas A e B, 7 estudaram nas escolas B e C, e 5 estudaram nas escolas A e C. Sabendo-se que 17 amigos estudaram na escola A, 13 amigos, na escola B, e 11 amigos estudaram na escola C, esse grupo de amigos é formado por
(A) 21 pessoas.
(B) 25 pessoas.
(C) 31 pessoas.
(D) 35 pessoas.
(E) 41 pessoas.
(A) 21 pessoas.
(B) 25 pessoas.
(C) 31 pessoas.
(D) 35 pessoas.
(E) 41 pessoas.
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Esse grupo de amigos é formado por 25 pessoas, considerando ser a união dos conjuntos das pessoas que estudaram em A, em B e em C. Alternativa B.
Número de elementos do conjunto união
O número de elementos da união de 3 conjuntos é dado por:
n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)
Isso ocorre, pois quando somamos os elementos dos três conjuntos, somamos duas vezes cada intersecção entre dois conjuntos, mas quando descontamos essas intersecções, acabamos por descontar duas vezes a intersecção entre os três conjuntos.
Assim, podemos calcular:
n(A∪B∪C) = 17 + 13 + 11 - 6 - 5 - 7 + 2
n(A∪B∪C) = 30 - 7 + 2
n(A∪B∪C) = 25
Veja mais sobre o número de elementos do conjunto união em:
https://brainly.com.br/tarefa/52424853
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