Em uma academia de ginástica, o salário mensal de um professor é de R$ 3 500,00. Além disso, ele ganha R$ 20,00 por mês por cada aluno inscrito em suas aulas. Para receber R$ 4 320,00 por mês, quantos alunos devem estar matriculados em suas aulas?
Dadas essas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A equação que modela matematicamente essa situação é
3500
+
20
�
=
4320
3500+20x=4320, em que x representa o números de alunos desse professor.
PORQUE
II. A raiz da equação é
x=41.
.
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.
Dadas essas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A equação que modela matematicamente essa situação é
3500
+
20
�
=
4320
3500+20x=4320, em que x representa o números de alunos desse professor.
PORQUE
II. A raiz da equação é
x=41.
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a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.
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Resposta:
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Explicação passo a passo:
A equação 3500 + 20x = 4320 está correta, pois representa o salário mensal fixo de R$ 3 500,00 mais a quantia de R$ 20,00 por aluno inscrito nas aulas.
No entanto, a raiz da equação não é x=41, pois precisamos encontrar o número de alunos. Para isso, precisamos resolver a equação 3500 + 20x = 4320, usando a fórmula geral da equação do primeiro grau: x = (4320 - 3500) / 20. O resultado será x = 36.