Em uma empresa com 20 funcionários foi aplicado um questionário com 5 perguntas sobre a empresa a cada um. As perguntas contavam com cinco alternativas cada no qual apenas uma estava correta. O funcionário Raul estava a apenas dois dias na empresa então ele não sabia responder nenhuma das questões, por esse fato, preencheu de forma aleatória.
Qual é a probabilidade de Raul ter acertado exatamente duas das 5 questões sobre a empresa?
Qual é a probabilidade de Raul ter acertado exatamente duas das 5 questões sobre a empresa?
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A probabilidade de Raul ter acertado exatamente duas das 5 questões sobre a empresa é aproximadamente 0.2048 ou 20.48%.
Sobre a probabilidade de Raul ter acertado 2 de 5 questões:
Para calcular a probabilidade de Raul ter acertado exatamente duas das 5 questões sobre a empresa, podemos usar a fórmula da distribuição binomial.
A distribuição binomial é usada para calcular a probabilidade de um evento ocorrer um número específico de vezes em um número fixo de tentativas, onde cada tentativa tem apenas duas possibilidades: sucesso ou fracasso.
Neste caso, temos as seguintes informações:
A fórmula da distribuição binomial é:
P(X = k) = (n C k) * p^k * (1 - p)^(n - k)
Onde (n C k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k.
Vamos calcular a probabilidade:
P(X = 2) = (5 C 2) * (1/5)^2 * (4/5)^(5 - 2)
Para calcular o coeficiente binomial (5 C 2), podemos usar a fórmula:
(n C k) = n! / (k! * (n - k)!)
Onde ! representa o fatorial.
(5 C 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10
Agora, substituindo os valores:
P(X = 2) = 10 * (1/5)^2 * (4/5)^3
P(X = 2) = 10 * (1/25) * (64/125)
P(X = 2) = 10 * 64 / (25 * 125)
P(X = 2) = 640 / 3125
Aproximadamente:
P(X = 2) ≈ 0.2048
Aprenda mais sobre distribuição binominal, aqui|:
https://brainly.com.br/tarefa/5271352
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