Em uma festa de família estavam presentes todos os 100 parentes de Manoel. Ao iniciar uma conversa com seus três tios sobre a idade das pessoas presentes, cada um dos tios afirmou:
I. Pelo menos duas pessoas presentes nasceram num mesmo ano;
II. Pelo menos duas pessas presentes nasceram numa mesma hora do dia;
III. Pelo menos três pessoas presentes nasceram num mesmo mês;
IV. Pelo menos duas pessoas presentes possuem menos de 60 anos;
V. Pelo menos cinco pessoas presentes nasceram num mesmo dia da semana;
Sabendo que todas as pessoas presentes possuem menos de 80 anos, qual tio falou uma sentença falsa?
Escolha uma opção:
a.V.
b.I.
c.II.
d.IV.
e.III.
I. Pelo menos duas pessoas presentes nasceram num mesmo ano;
II. Pelo menos duas pessas presentes nasceram numa mesma hora do dia;
III. Pelo menos três pessoas presentes nasceram num mesmo mês;
IV. Pelo menos duas pessoas presentes possuem menos de 60 anos;
V. Pelo menos cinco pessoas presentes nasceram num mesmo dia da semana;
Sabendo que todas as pessoas presentes possuem menos de 80 anos, qual tio falou uma sentença falsa?
Escolha uma opção:
a.V.
b.I.
c.II.
d.IV.
e.III.
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Avaliação de afirmativas em verdadeira ou falsa
Em uma festa estão presentes 100 pessoas, todas com menos de 80 anos de idade, são feitas 5 afirmações sobre essas pessoas e a questão quer saber qual a afirmativa falsa. Serão feitas as análises das 5 afirmativas.
Pelo menos duas pessoas presentes nasceram num mesmo ano, ora, para que essa afirmativa seja falsa, é necessário que seja possível que todas as pessoas tenham nascido em anos diferentes.
Se todas as pessoas têm menos de 80 anos, existem apenas 80 anos possíveis durante os quais os convidados possam ter nascido, mas a festa tem 100 convidados, logo, não há como todos terem nascido em anos diferentes, logo, a afirmativa 1 é verdadeira (porque não existe a possibilidade de ser falsa).
Pelo menos duas pessoas presentes nasceram numa mesma hora do dia. Para que essa afirmativa seja falsa, é preciso que todas as pessoas tenham nascido em horas diferentes do dia, mas um dia só tem 24 horas, enquanto a festa tem 100 convidados, logo, não é possível que todos tenham nascido em horas diferentes. A afirmativa 2 é verdadeira (porque não existe a possibilidade de ser falsa).
Pelo menos três pessoas presentes nasceram num mesmo mês. Para que a afirmativa seja falsa, é preciso que no máximo dois convidados tenham nascido em meses diferentes. Existem 12 meses no ano, 12 vezes dois resulta em 24, um número menor que o número de convidados, que é de 100. Portanto, não é possível que não existam no mínimo três convidados que nasceram no mesmo mês, a afirmativa 3 é verdadeira.
Pelo menos duas pessoas presentes possuem menos de 60 anos. Ora, sabemos que existem 100 convidados e que todos têm menos de 80 anos, é perfeitamente possível que todos os convidados tenham mais de 60 anos, não há informações que suportam essa afirmativa, logo, a afirmativa 4 é falsa.
Pelo menos cinco pessoas presentes nasceram num mesmo dia da semana. Para que essa afirmativa seja falsa, é necessário que no máximo 4 pessoas tenham nascido no mesmo dia da semana, uma semana tem 7 dias, 4 vezes 7 resulta em 28, um número menor que o de convidados, que é de 100. Portanto, não é possível que não existam no mínimo cinco convidados que nasceram no mesmo dia da semana, a afirmativa 5 é verdadeira.
A alternativa correta é a alternativa D
Observação: O fato da afirmativa 4 ser falsa não significa que seja impossível que pelo menos duas pessoas presentes na festa possuam menos de 60 anos, a afirmativa 4 é falsa porque não há como concluir que ela seja verdadeira apenas pelas informações dadas.