Em uma floricultura, é possível montar arranjos diferentes com rosas, lírios e margaridas. Um arranj.... Pergunta de ideia deDeraAguiar

April 2022 2 25 Report

Em uma floricultura, é possível montar arranjos diferentes com rosas, lírios e margaridas. Um arranjo
com 4 margaridas, 2 lírios e 3 rosas custa 42 reais. No entanto, se o arranjo tiver uma margarida, 2 lírios e uma rosa,
ele custa 20 reais. Entretanto, se o arranjo tiver 2 margaridas, 4 lírios e uma rosa, custará 32 reais. Nessa floricultura,
quanto custará um arranjo simples, com uma margarida, um lírio e uma rosa?
(Mostrar solução se possível)

a) 5 reais
b) 8 reais
c) 10 reais
d) 15 reais
e) 24 reais

jorgevlima L) 4M + 2L+ 3R =42
ll) M +2L + R =20 ======> M= 20-2L-R (lV)
lll) 2M +4L +R=32

Substituindo (lV) em (lll) temos:

40- 4L - 2R+ 4L + R= 32 =======> R= 8

Pegando a equação (ll), e substituindo R por 8 temos:

M+ 2L+ 8= 20 ==========> M= 12 - 2L (V)

Substituindo (V) em (l) temos:

48- 8L+ 2L+ 24= 42 =======> L=5

Pegando a equação (ll) novamente, e substituindo R e L pelos seus respectivos valores, temos:

M+ 10+8= 20=========> M=2
Como o exercício pede um arranjo simples, logo ele pede M+ L+R, sendo assim:

8+5+2= 15. Resposta: letra D.

3 votes Thanks 7

ceciliaamaral01

Resposta: Letra D - 15 reais

Explicação passo-a-passo:

A dificuldade desse problema é porque ele possui três icógnitas, o que dificulta um pouco. Mas vamos lá:

4M + 2L + 3R = 42

1M + 2L + 1R = 20

2M + 4L + 1L = 32

PRIMEIRO PASSO:

Escolha duas linhas do problema para "tirar" uma letra.

Nesse caso, acho mais fácil cortar o L. Pegando as duas primeiras linhas e multiplicando a de baixo por -1, temos o seguinte:

4M + 2L + 3R - 42

-1M - 2L - 1R = -20

Faz a soma, agora sem contar com o L.

3M - 2R = 22 (guarda essa equação)

SEGUNDO PASSO

Temos que pegar a linha que não escolhemos no passo anterior e mais outra (você escolhe) para tirar o L de novo, já que foi a letra que escolhemos cortar das equações.

2M + 4L + 1R = 32

- 8M - 4L - 6R = -84 (fiz direto aqui. Peguei a primeira linha lá daquelas três do início e multipliquei por -2)

Com o método da adição temos a seguinte equação:

6M 5R = 52 (multipliquei por -1 para ficar positivo)

Pronto, agora temos só suas equações para trabalhar e o L foi embora.

3M - 2R= 22

6M + 5R= 52

Agora multiplica a primeira linha por - 2. Você vai conseguir cortar o M e assim descobrir o R.

Descobriu o R, vai para uma das duas equações finais e descobre o M.

Depois é só ir para uma das primeiras equações e descobrir o L que cortamos.

R=8

M= 2