"En déduire l'ensemble des solutions du système : {-5x + 2 < x + 4 {8 (x - 1) - (1 - 2x) ≤ 3x + 4" (.... Pergunta de ideia degikoukouwu

June 2022 1 72 Report

"En déduire l'ensemble des solutions du système :

{-5x + 2 < x + 4

{8 (x - 1) - (1 - 2x) ≤ 3x + 4"

(je voulais faire une grosse accolade mais j'y arrive pas ^^') merci d'avance :)

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Aeneas Bonjour,On cherche x ∈ [tex]$\mathbb{R}$[/tex] tel que : -5x + 2 < x + 4On cherche à regrouper les x d'un côté.-5x - x < 4 - 2-6x < 2Quand on multiple des deux côtés par un nombre négatif, on inverse le sens de l'inégalité :x > -1/3On cherche x ∈ [tex]$\mathbb{R}$[/tex] tel que : 8(x-1)-(1-2x) ≤ 3x+4On développe :8x - 8 - 1 + 2x ≤ 3x + 4On réduit :10x - 9 ≤ 3x + 4On regroupe les x d'un côté :10x - 3x ≤ 4 + 97x ≤ 13x ≤ 13/7L'ensemble des solutions du système :[tex]\begin{cases} -5x + 2 < x + 4 \\ 8(x-1) - (1-2x) \leq 3x+4 \end{cases}\,.[/tex]est donc S = [tex]]-\frac{1}{3} ; \frac{13}{7} ][/tex]

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CumaIsengNgab L'un des modérateurs qui s'est levé

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