En remarquant que 95=5x19, trouver 2 entiers naturels x et y tels que: 95=(x+y)(x-y). En déduire une construction a la règle et au compas d'un segment de longueur racine de 95cm
Merci de détailler le raisonnement
Merci de détailler le raisonnement
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95=(x+y)(x-y)
==>x²-y²=95
==>x²=(√95)²+y²
Il suffit de calculer x et y
x-y=5 (1)
et x+y=19 (2)
(1)+(2)==>2x=24==>x=12
et y=x-5=12-5=7
Il suffit de tracer un triangle rectangle (inscrit dans un demi-cercle) dont l'hypoténuse vaut 12 et un côté de l'angle droit 7 .