ÉNONCÉ aider moi svp merci La date de Pâques (5 points ) En 1800, Cari Friedrich Gauss donne les formules permettant de calculer le jour de Pâques dans les calen- driers julien et grégorien. Voici les formules simplifiées, valables de 1900 à 2099 pour le calendrier grégorien. Soit A l'année considérée (comprise entre 1900 et 2099). X est le reste de la division euclidienne de A par 4, Y est le reste de la division euclidienne de A par 7, Z est le reste de la division euclidienne de A par 19 Calcule X, Y et Z. B=19 xZ+24 R est le reste de la division euclidienne de B par 30. Calculer R. C = (2xX) +(4xY) +(6xR) +5 T est le reste de la division euclidienne de C par 7. Calcule T. Deux cas sont possibles : 1er cas: si R+T < 10 Le jour de Pâques est le dimanche (R+T+22) mars 2ème cas: si R+T>9 Le jour de Pâques est le dimanche (R+T - 9) avril 1) Vérifie en écrivant tous les calculs qu'en 2017, le dimanche de Pâques était bien le 16 Avril. 2) A quelle date tombera le dimanche de Pâques de l'année sur ta copie et vérifie cette date sur un calendrier 2018 ?. Fais bien apparaître les calculs
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Réponse :
Explications étape par étape :
A = 2017
2017/4 = 504 reste X = 1
2017/7 = 288 reste Y = 1
2017/19 = 106 reste Z = 3
B = 19 x 3 + 24 = 81
81/30 = 2 reste R = 21
C = (2 x 1) + (4 x 1) + (6 x 21) + 5
= 2 + 4 + 126 + 5
= 137
137/ 7 = 19 reste T = 4
R + T = 21 + 4 = 25 > 9
25 - 9 = 16 donc En 2017 Pâques était le dimanche 16 avril
A = 2018
2018/4 = 504 reste X = 2
2018/7 = 288 reste Y = 2
2018/19 = 106 reste Z = 4
B = 19 x 4 + 24 = 100
100/30 = 3 reste R = 10
C = (2 x 2) + (4 x 2) + (6 x 10) + 5
= 4 + 8 + 60 + 5
= 77
77/ 7 = 11 reste T = 0
R + T = 10 + 0 = 10 > 9
10 - 9 = 1 donc En 2018 Pâques était le dimanche 1er avril