Enquanto os isoladores conduzem corrente quando submetidos a tensões elétricas, as correntes são muito diminutas e exigem tensões relativamente altas para produzi-las. É importante que os isoladores sejam considerados como condutores de resistividade muito alta. Frequentemente, sua resistividade é tão alta que a corrente pode ser desprezada pelo equipamento de energia.
SOUZA, L. H. de. Ciências dos Materiais. Maringá: UniCesumar, 2019. 288 p.
Sobre propriedades como resistência e resistividade:
I. Um fio que apresenta resistência de 2 Ω, possuindo 0,5 cm de comprimento e 0,002 m² de área da seção transversal, tem resistividade igual a 0,8 Ω.m.
II. Um material que tem resistividade de 3.10-5 Ω.m possui condutividade de 3.105 (Ω.m)-1.
III. Para se construir um fio de 1 m de comprimento com resistência de 4 Ω feito de um material de resistividade 4.10-2 Ω.m, é necessário que esse fio tenha área de 0,01 m².
IV. Um material com resistividade de 1.1012 Ω.m pode ser considerado um isolante.
Estão corretas quais afirmativas?
Alternativas
Alternativa 1:
I, II e III, apenas.
Alternativa 2:
I, II e IV, apenas.
Alternativa 3:
I, III e IV, apenas.
Alternativa 4:
II, III e IV, apenas.
Alternativa 5:
I, II, III e IV.
SOUZA, L. H. de. Ciências dos Materiais. Maringá: UniCesumar, 2019. 288 p.
Sobre propriedades como resistência e resistividade:
I. Um fio que apresenta resistência de 2 Ω, possuindo 0,5 cm de comprimento e 0,002 m² de área da seção transversal, tem resistividade igual a 0,8 Ω.m.
II. Um material que tem resistividade de 3.10-5 Ω.m possui condutividade de 3.105 (Ω.m)-1.
III. Para se construir um fio de 1 m de comprimento com resistência de 4 Ω feito de um material de resistividade 4.10-2 Ω.m, é necessário que esse fio tenha área de 0,01 m².
IV. Um material com resistividade de 1.1012 Ω.m pode ser considerado um isolante.
Estão corretas quais afirmativas?
Alternativas
Alternativa 1:
I, II e III, apenas.
Alternativa 2:
I, II e IV, apenas.
Alternativa 3:
I, III e IV, apenas.
Alternativa 4:
II, III e IV, apenas.
Alternativa 5:
I, II, III e IV.
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Resposta:I. Um fio que apresenta resistência de 2 Ω, possuindo 0,5 cm de comprimento e 0,002 m² de área da seção transversal, tem resistividade igual a 0,8 Ω.m.
A resistividade (ρ) é dada pela fórmula ρ = R * (A / L), onde R é a resistência, A é a área da seção transversal e L é o comprimento do fio. Substituindo os valores dados, obtemos ρ = 2 * (0,002 / 0,005) = 0,8 Ω.m. Portanto, a afirmativa I está correta.
II. Um material que tem resistividade de 3.10-5 Ω.m possui condutividade de 3.105 (Ω.m)-1.
A relação entre resistividade (ρ) e condutividade (σ) é dada por σ = 1 / ρ. Substituindo o valor fornecido, obtemos σ = 1 / (3 * 10^-5) = 3 * 10^5 (Ω.m)^-1. Portanto, a afirmativa II está correta.
III. Para se construir um fio de 1 m de comprimento com resistência de 4 Ω feito de um material de resistividade 4.10-2 Ω.m, é necessário que esse fio tenha área de 0,01 m².
Utilizando a fórmula ρ = R * (A / L) novamente, podemos rearranjar a equação para resolver para a área A. Substituindo os valores dados, obtemos A = ρ * L / R = (4 * 1) / (4 * 10^-2) = 0,01 m². Portanto, a afirmativa III está correta.
IV. Um material com resistividade de 1.1012 Ω.m pode ser considerado um isolante.
A resistividade típica de isolantes é muito alta, e o valor fornecido (1.1012 Ω.m) é muito elevado, indicando uma resistividade extremamente alta. Portanto, a afirmativa IV está correta.
Com base na análise acima, todas as afirmativas (I, II, III e IV) estão corretas. Portanto, a alternativa correta é a Alternativa 5: I, II, III e IV.
Explicação:
Sobre a resistividade dos materiais, as afirmativas corretas são 3) I, III e IV, pois, em I e III os cálculos demonstram que as afirmativas são certas, e em II o cálculo demonstra que esta afirmativa é incorreta. Por outro lado, uma resistividade de [tex]10^{12}\Omega m[/tex] é muito comum em isolantes reais.
Resistividade e resistência elétrica
Se o fio tem 2 ohms de resistência R, 0,5 cm de comprimento L e 0,002 metros de área transversal 'a', podemos calcular a resistividade do material com que está construído:
[tex]R=\rho\frac{L}{a}\\\\\rho=\frac{Ra}{L}=\frac{2\Omega\cdot 0,002m^2}{0,005m}\\\\\rho=0,8\Omega m[/tex]
A afirmativa I é correta.
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Agora, a condutividade de um material é o inverso multiplicativo da resistividade, então, temos o seguinte, sendo [tex]\rho[/tex] a resistividade:
[tex]\sigma=\frac{1}{\rho}=\frac{1}{3\times 10^{-5}\Omega m}=3,33\times 10^4\frac{S}{m}[/tex]
A afirmativa II é incorreta,
Podemos utilizar a mesma expressão da resistência para calcular a área transversal do material:
[tex]R=\rho\frac{L}{a}\\\\a=\rho\frac{L}{R}=0,04\Omega m\frac{1m}{4\Omega}=0,01m^2[/tex]
A afirmativa III é correta.
Sobre a afirmativa IV, um material com resistividade tão alta como [tex]10^{12}\Omega m[/tex] pode ser considerado um isolante, pois um isolante ideal tem resistividade infinita e isolantes reais como a madeira e o vidro têm resistividades da ordem de [tex]10^{10} \Omega m-10^{14}\Omega m[/tex]. Então, a afirmativa IV é correta.
As afirmativas corretas são I, III e IV.
#SPJ1