Resposta:

Os valores de "x" são -2 e -6

Explicação passo a passo:

Podemos resolver esta equação a partir do método de Soma e Produto, lembrando que:

• valor de "a" = é o que está na frente do
• valor de "b" = é o que está na frente do x
• valor de "c" = onde só tem número

Em "Soma e Produto", consideramos que:

• Soma = valor de "b" com sinal trocado
• Produto = valor de "c"

Neste caso, temos:

• Soma = -8
• Produto = 12

Os dois números que somados dão -8 e multiplicados dão 12, são -2 e -6,

Portanto, as raízes são: x' = -2 e x" = -6

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Resposta: Acompanhe o desenvolvimento no passo a passo.

Explicação passo a passo: Sendo uma equação, podemos determinar os coeficientes a, b, c se a parábola terá concavidade virada para cima ou para baixo e quais os valores de x que satisfazem a afirmação. O resto está ligado à função, que significa o estudo da equação. Assim:

Os coeficientes são dados em comparação com a equação geral

ax² + bx + c

x² + 8x + 12, logo a = 1   b = 8  c = 12

Como a > 0, a parábola terá concavidade para cima - foto em anexo.

Determinando delta determinamos o posicionamento da parábola em relação ao eixo x:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 8² - 4.1.12

Δ = 64 - 48

Δ = 16 > 0

O que indica que a parábola irá cortar o eixo x em dois pontos. Tais pontos são chamados de raízes da equação e são calculados pela fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √Δ = -8 ± √16 = -8 ± 4 ⇒ x' = -8 + 4 = -4 ⇒ x' = -2.

          2a            2.1              2                  2        2  

x" = -8 - 4 = -12 ⇒ x" = -6.

          2        2

Ps.: Se você achar que gostou da minha resposta, capricha nas estrelinhas e se achar que valeu a pena - meu próximo desafio é chegar as 500 -, coloque como melhor resposta.