Réponse:

Voici ma proposition de solution étape par étape.

1) Longueur de MB

9 – 3,5 = 5,5 = 550 cm

Les dimensions de la salle de travail sont : 800 x 550

Aire = 44 m² soient 440 000 cm²

2) Objectif : est-ce que les deux salles ont la même aire ?

Aire de la salle de recherche qui comprend un rectangle de 800 sur 350 et un triangle rectangle dont la base est 800 cm et la hauteur 400 cm

Aire = (3,5 x 8) + [(8x4)/2)]

28 + 16 = 44 m² soient 440 000 cm²

L’objectif est rempli puisque les deux salles ont la même surface au sol.

3) Décomposer 550 et 800 en produits de facteur premiers

550 = 2  *  5  *  5  *  11 = 2  *  5²  *  11

550 = 2 * 275 = 2 * 5 * 55 = 2 * 5 * 5 * 11 

800 = 2  *  2  *  2  *  2  *  2  *  5  *  5 = 2⁵  *  5²

800 = 2 * 400 = 2 * 2 * 200 = 2 * 2 * 2 * 100 = 2 * 2 * 2 * 2 * 50 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

(550, 800)

PGCD = 50 = 2 * 5 * 5 = 2*5²

On peut en déduire que c = 50 cm

Le côté d'une dalle la plus grande possible pour éviter les pertes est de 50 cm.

4) Nombre de dalles….Aire de la salle de travail = 440 000 cm²

Aire d’une dalle = 50x50= 2 500 cm²

D’où 440 000 / 2500 = 176 dalles

176 dalles de 50 cm de côté sont nécessaires pour recouvrir le sol de la salle de travail.

5) La surface de la salle de travail étant 44 m² et le prix d'1m² étant 13,50€

Alors calculons la dépense : 13,50 x 44 = 594 

La dépense pour recouvrir le sol de la salle de travail est 594 €