Estima-se que a população de uma cidade cresça 2% a cada 5 anos. a) Qual é o crescimento estimado para um período de 20 anos? b) E em um período de t anos?
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guilhermemossib
O crescimento da (Pt) da população em função do tempo (t) é dado pela função:
P(t) = População inicial . (1,02)^t/5 Questão - a) Qual é o crescimento estimado para um período de 20 anos?
O fator de crescimento = (1,02)^t/5
...para t = 20 ..teremos
O fator de crescimento = (1,02)^20/5
O fator de crescimento = 1,082432
Crescimento = Fator de crescimento - 1 = 0,082432 ..ou 8,24% valor aproximadamente
Questão - b) E em um período de t anos?
O crescimento para "t" (anos) será dado por:
Crescimento = (1, 02)^t/5 - 1
Espero ter ajudado
Nota: o expoente é "t/5" ...porque está expresso em períodos da taxa ..-ou seja t = anos e "5" é o periodo da taxa de 2% ...assim para t = 20 --->t/5 = 20/5 = 4 períodos da taxa
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P(t) = População inicial . (1,02)^t/5
Questão - a) Qual é o crescimento estimado para um período de 20 anos?
O fator de crescimento = (1,02)^t/5
...para t = 20 ..teremos
O fator de crescimento = (1,02)^20/5
O fator de crescimento = 1,082432
Crescimento = Fator de crescimento - 1 = 0,082432 ..ou 8,24% valor aproximadamente
Questão - b) E em um período de t anos?
O crescimento para "t" (anos) será dado por:
Crescimento = (1, 02)^t/5 - 1
Espero ter ajudado
Nota: o expoente é "t/5" ...porque está expresso em períodos da taxa ..-ou seja t = anos e "5" é o periodo da taxa de 2% ...assim para t = 20 --->t/5 = 20/5 = 4 períodos da taxa
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A cada 5 anos 2% entao em 10 anos 4% em 20 anos 8%entao se 2% em cada 5 anos 2/100/5=0,004 por ano.
em t anos= t.0,004