Bonjour! URGENT j'ai deux exercices à faire en maths mais je ne comprends pas merci bien de votre aide

Exercice 1:

On considère ces deux programmes de calcul :

Programme A: Choisir un nombre
Soustraire 0.5
Multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ

Programme B: Choisir un nombre
Calculer son carré
Multiplier le résultat par 2
Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ

1/On a utilisé un tableur (c'est le 1 en bas) pour calculer des résultats de ces deux programmes. Voici ce que l'on a obtenu :

a) Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule C2 puis recopiée vers le bas ?

b) Quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau ?

c) Soit x le nombre choisi, écrire la formule littérale associée au programme A et celle associée au programme B puis démontrer la conjecture précédente.

2/ Quels sont les deux nombres à choisir au départ pour obtenir 0 à l'issue de ces programmes ?

Exercice 2:

1/Le tableau (c'est le 2 en bas) ci dessous montre le travail que Léa a réalisé dans une feuille de calcul.

a. D'après ce tableau, quel résultat obtient-on en prenant comme premier nombre impair 17 ?

b. Montrer que cet entier est un multiple de 4.

c. Parmi les quatre formules de calcul tableur suivantes, deux formules ont pu être saisies dans la cellule D3. Lesquelles? Aucune justification n'est attendue.

Formule 1: =(2*A3+1)*(2*A3+3)

Formule 2: =(2*B3+1)*(2*C3+3)

Formule 3: =B3*C3

3/Étude algébrique :

Formule 4: =(2*D3+1)*(2*D3+3)

a) Développer et réduire l'expression (2x + 1) (2x + 3) + 1.

b) Montrer que Léa avait raison : le résultat est toujours un multiple de 4.