Teorema de Tales é um teorema que afirma a proporcionalidade entre segmentos de retas formados em um feixe de retas paralelas. Podem ser duas ou mais retas paralelas quando elas não possuírem nenhum ponto em comum.
Descobrir o valor de x
Para descobrir o valor que queremos, vamos lembrar a fórmula.
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O valor de x será 7.
Teorema de Tales
Teorema de Tales é um teorema que afirma a proporcionalidade entre segmentos de retas formados em um feixe de retas paralelas. Podem ser duas ou mais retas paralelas quando elas não possuírem nenhum ponto em comum.
Descobrir o valor de x
Para descobrir o valor que queremos, vamos lembrar a fórmula.
Dada por
[tex]\Large{\text{$ \rm \dfrac{AC}{BC}=\dfrac{DF}{EF}$}}[/tex]
Substituindo os valores
Depois que lembramos vamos substituir os dados da fórmula pelo os valores da questão. Ficando:
[tex]\Large{\text{$ \rm \dfrac{2}{3}=\dfrac{3x+1}{5x-2}$}}[/tex]
Calculamos
Pegamos a equação e fazemos na seguinte forma
[tex]\Large\begin{array}{lcr}&&\\&{\text{\LARGE$\bf \dfrac{2}{3}=\dfrac{3x+1}{5x-2}$}}&\\\\&\Large{\text{$\rm Antes\, de\,comec_{\!\!,}ar\,precisamos\,que\,$}}&\\&\Large{\text{$\rm o\,denominador\,seja\,igual\,a\,0. Fazemos:$}}&\\\\&\Large{\text{$ \rm 5x-2=0$}}&\\\\&\Large{\text{$ \rm x=\dfrac{2}{5}$}}&\\\\&\Large{\text{$ \rm Perceba\, que\,\, 2 \,\,sobre\,\,5\,\, n\tilde ao \,\acute e\,divisivel,ent\!\tilde ao $}}&\\&\Large{\text{$ \rm fica\, na\,forma\,de\,frac_{\!\!,}\tilde ao.$}}\end{array}[/tex]
[tex]\Large\begin{array}{lcr}&&\\&\Large{\text{$ \sf Podemos,ent\tilde ao,fazer\,o\,intervalo\,difinido.\, Ficando\!\!:$}}&\\\\&\Large{\text{$ \sf \dfrac{2}{3}=\dfrac{3x+1}{5x-2},x\neq\dfrac{2}{5}$}}&\\\\&\Large{\text{$ \sf Logo, fazemos\,a\,distributiva$}}&\\\\&\Large{\text{$ \sf 2\big(5x-2\big)=3\big(3x+1\big)$}}&\\\\&\Large{\text{$ \sf Agora, fazemos\,a\,conta; tornando-se\, \bf Equac_{\!\!,}\tilde ao\,do\,1^{o}\,Grau$}}\end{array}[/tex]
[tex]\Large\begin{array}{lcr}&&\\&\Large{\text{$ \rm 10x-4=9x+3$}}&\\\\&\Large{\text{$ \rm 10x-9x=3+4 $}}&\\\\&\Large{\text{$ \rm x=3+4 $}}&\\\\&\Large{\text{$ \rm x=7,\neq\dfrac{2}{5} $}&\\\\&\Large{\text{$ \rm x=7 $}} \end{array}[/tex]
E assim, afirmamos que o valor será 7.
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