Ex 2 :
Charlotte possède une tirelire dans laquelle elle a mis 17 pièces. Il y a
des pièces de 0,50 € et des pièces de 0,20 €. Au total, elle dispose d'une somme de
6,70 €.
Trouver le nombre de pièces de 0,50 € et de 0,20 € contenues dans la tirelire de
Charlotte.
Merci
Charlotte possède une tirelire dans laquelle elle a mis 17 pièces. Il y a
des pièces de 0,50 € et des pièces de 0,20 €. Au total, elle dispose d'une somme de
6,70 €.
Trouver le nombre de pièces de 0,50 € et de 0,20 € contenues dans la tirelire de
Charlotte.
Merci
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
On pose :
x =le nombre de pièces de 0,50 € e
y= le nombre de pièces de 0,20 €
Donc
0,5x + 0,2y = 6,70
x + y = 17 d’où x=17-y
on remplace x par la valeur trouvée : x=y-17 pour n'avoir plus qu'une inconnue (y) dans l'équation :0,5x + 0,2y = 6,70
0,5 (17 - y) + 0,2y = 6,70
8,5 - 0,5y + 0,2y = 6,70
- 0,5 + 0,2y = 6,70 - 8,5
- 0,3y = - 1,8
y = 1,8/0,3
y = 6
On sait que x+y=17 on remplace y par 6 dans l’équation pour trouver x
x + y = 17
x + 6 = 17
x = 17 - 6
x = 11
Dans sa tirelire, Charlotte a 6 pièces de 0.20€ et 11 pièces de 0.50€
(6x0.20)+(11x0.50)= 6.70
Réponse :
Charlotte a 6 pièces de 20 cents et 11 pièces de 50 cents
Explications étape par étape :
■ soit c le nombre de pièces de 50 centimes,
et v le nombre de pièces de 20 centimes .
■ il suffit de résoudre ce système :
c + v = 17
0,5c + 0,2v = 6,7
qui donne :
c + v = 17
c + 0,4v = 13,4
par soustraction :
0,6v = 3,6
d' où :
v = 3,6 / 0,6 = 6 pièces de 20 centimes .
■ conclusion :
Charlotte a 6 pièces de 20 cents et 11 pièces de 50 cents .
■ vérif :
6*0,2o + 11*0,5o = 6,7o €uros .