exercice 1

a. resoudre dans R l'equation:2X²-3X+1=0

b. verifier a l'aide d'un calcul l'egalité suivante :

x(au cube)-x²-13x+4=(x²+3x-1)(x-4)

en deduire les solutions de l'equation : x(au cube)-x²-13x+4=0

exercice 2

soit f la fonction reelle definie par f(x)=x²+x-12

a. resoudre f(x)=0

b. tracer la courbe representative de f soigneusement

c.resoudre l'inequation x²+x-12≥ 0

d determiner les coordonnees du sommet de la parabole.

e.faire le tableau de variation de la fonction f

exercice 3

chaque jour une usine fabrique et vend des enjoliveurs

le cout de fabrication de q enjoliveur est donnee par :

C(q)=0,02q²+8q+500 pour q ∈ (0;600)

le prix de vente d'un enjoliveur est de 19€

a. determiner une expression de la recette R (x) en fonction de x

b. determiner la fonction B du benefice realisé sur la fabrication et la vente de q enjoliveur

c. resoudre l'equation:-0,02q²+11q-500=0

d.en utilisant l'allure d'une parabole determiner les quantite que l'usine doit produire pour que son benefice soit positif ou nul ainsi que la quantite correspondante a un benefice maximal

exercice 4

dans un meme repere deux parabole P1 et P2 ont pour equations

P1:y=2x²+x-3 P2 : y=x²+2x-1

calculer les coordonnees exactes de leurs points d'intersection