exercice 3
chaque jour une usine fabrique et vend des enjoliveurs
le cout de fabrication de q enjoliveur est donnee par :
C(q)=0,02q²+8q+500 pour q ∈ (0;600)
le prix de vente d'un enjoliveur est de 19€
a. determiner une expression de la recette R (x) en fonction de x
b. determiner la fonction B du benefice realisé sur la fabrication et la vente de q enjoliveur
c. resoudre l'equation:-0,02q²+11q-500=0
d.en utilisant l'allure d'une parabole determiner les quantite que l'usine doit produire pour que son benefice soit positif ou nul ainsi que la quantite correspondante a un benefice maximal
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Bonsoir
1)
R(x) = 19x
2)
B(q) = R(q) -C(q)
B(q) = 19q-0.02q²- 8q+500
B(q) = -0.02q²-11q+500
c)
B(q) = 0
calcul du delta
delta= b²-4ac = 121-40 = 81
Vdelta= 9 ( V veut dire racine)
deux solutions
q' = (-b-Vdelta)/2a = (-11-9)/-00.04 = -20 /-0.04 = 500
q" = (-b+Vdelta)/2a = -2/-0.04 = 50
B(q) maxi = -b /2a = -11 /-0.04 = 275 enjoliveurs