EXERCICE 1
Miguel possède cent trente-cinq billes noires et cent huit billes rouges qu il veut vendre à la brocante près de chez lui. Pour cela, il veut préparer le plus grand nombre possible de sachets de compositions identiques en utilisant toutes ses billes. Combien pèse un sachet ? Combien Miguel pourra-t-il gagner au maximun en vendant ses sachet ? SVP AIDEZ MOI
Miguel possède cent trente-cinq billes noires et cent huit billes rouges qu il veut vendre à la brocante près de chez lui. Pour cela, il veut préparer le plus grand nombre possible de sachets de compositions identiques en utilisant toutes ses billes. Combien pèse un sachet ? Combien Miguel pourra-t-il gagner au maximun en vendant ses sachet ? SVP AIDEZ MOI
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On calcule le PGCD de 135 et 108 par la méthode d'Euclide :135=108+27
108=27x4+0
Le dernier reste non nul est 27 donc le PGCD est 27.
On peut donc faire 27 sachets avec 5 billes noires et 4 billes rouges.
Une ville noire pèse 40g et une bille rouge 40g+25% de 40=40+0,25x40=40+10=50g
Un sachet pèse donc 5x40+4x50=400g
A 2 € le sachet il pourra gagner 27x2=54 €
pgcd de 135 et 108
135 = 108x1 +27
108 = 27 x 4 +0
il pourra donc compose au maximum 27 sachets
135/27 = 5
108/27 = 4
chaque sachets sera compose de 9 billes dont 5 billes noires et 4 rouges
un bille noire pese 4 g donc 5 billes = 4x5 = 20 g
un bille rouge pese 25 % de plus qu'une bille noire donc 4 x 1.25 = 5 g
5 x 4 = 20 g
donc un sachet pese 20+20= 40 g
1 sachets 2 euros donc
2x27 = 54
Miguel pourra gagner au maximum 54 euros