Exercice 1 :
Un article coûte 72€ en janvier 2014. Son prix a augmenté de 1% en février 2014, puis a augmenté de 1% en mars 2014.
1- Calculer le prix P de cet article fin mars 2014
2- a) A l'aide d'une formule d'approximation pour les petits pourcentages d'évolution, donner une valeur approché t' du pourcentage d'évolution global du prix pour l'ensemble des deux mois de février et mars.
b) Déduire du 2-a), une valeur approchée P' du prix après les deux augmentation
c) Quelle erreur commise quand on remplace P par P' ?
Exercice 2 :
Vrai ou faux ? Justifier votre réponse
Un artcile qui augmente de 5%, puis baisse de 5%, revient exactement à son prix initial.
Un article coûte 72€ en janvier 2014. Son prix a augmenté de 1% en février 2014, puis a augmenté de 1% en mars 2014.
1- Calculer le prix P de cet article fin mars 2014
2- a) A l'aide d'une formule d'approximation pour les petits pourcentages d'évolution, donner une valeur approché t' du pourcentage d'évolution global du prix pour l'ensemble des deux mois de février et mars.
b) Déduire du 2-a), une valeur approchée P' du prix après les deux augmentation
c) Quelle erreur commise quand on remplace P par P' ?
Exercice 2 :
Vrai ou faux ? Justifier votre réponse
Un artcile qui augmente de 5%, puis baisse de 5%, revient exactement à son prix initial.
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1/ prix fin février:72 * 101% = 72 * 1.01 = 72.72€
prix fin mars:
72.72 * 1.01= 73.4472 =73.45€ au centime près
P= 73.45€
2a) le pourcentage global d'augmentation est :
72 * 1.01 * 1.01 = 72 * 1.021 => 1-1.021=0.021 => 0.021*100= 2.1
Le pourcentage global d'augmentation est 2.1 %
b) 72 * 1.021 = 73.512 = 73.51€ au centime près
P' = 73.51€
c) l'erreur vient qu'un pourcentage global n'est pas égal à 2 pourcentages partiels équivalents.
2/ C'est faux :
Si on suppose un prix de 100€, il vaudra 100 * 1.05 = 105€ puis 105 * 0.95 = 99.75€ : 99.75 ≠ 100