Exercice 1 : La suite (Un) est définie par u0= 3, U n+1= 3U n -8. Calculer u1, u2,u3
2) La suite (Vn) est définie pour tout entier naturel n par Vn= 12/n+2
Calculer les six premiers termes de la suite ( arrondir à 0,1 près si nécessaire)
Exercice 2 :
On considère la suite arithmétique (U n) de premier terme u0=11 et tel que pour entier n, u n+1= U n -3
1- Calculer u1, u2, u3
2- Exprimer U n en fonction de n
b) Calculer u 23.
2) La suite (Vn) est définie pour tout entier naturel n par Vn= 12/n+2
Calculer les six premiers termes de la suite ( arrondir à 0,1 près si nécessaire)
Exercice 2 :
On considère la suite arithmétique (U n) de premier terme u0=11 et tel que pour entier n, u n+1= U n -3
1- Calculer u1, u2, u3
2- Exprimer U n en fonction de n
b) Calculer u 23.
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Exo 1U1=3u0-8=3*3-8=1
U2=3u1-8=3*1-8=-5
U3=3u2-8=3*(-5)-8=-23
2) Vn=12/(n+2). (En supposant que le (n+2) est sous la fraction car non identifié dans l'expression)
V0=12/(0+2)=6. Sinon V0 n'est pas calculable
V1=12/(1+2)=6,5. Sinon V1=(12/1)+2=14
V2=12/(2+2)=3. Sinon V2=(12/2)+2=8
V3=12/(3+2)=2,4. Sinon V3=(12/3)+2=6
V4=12/(4+2)=2. Sinon V4=(12/4)+2=5
V5=12/(5+2)=1,7. Sinon V5=(12/5)+2=4,4
Exo2 :
U(n+1)=Un-3 avec u0=11
1) u1=11-3=8. U1=U0-3
U2=8-3=5. U2=U1-3
U3=5-3=2. U3=U2-3
2) Un=-3n+11
Par le calcul, je ne sais pas si c'est comme ça qu'il faut faire mais j'explique quand même :
On sait que U1=8 et U2=5
Pour determiner Un en fonction de n :
Un=(n/x)-q
Donc
U1=(1/x)-q=8 et
U2=(2/x)-q=5
Si on soustrait U2 a U1 :
U2-U1=> (2/x)-(1/x)-q+q=5-8
(1/x)=-3
x=(-1/3)
Donc on remplace x dans l'expression de départ :
Un=(n/(-1/3))-q
Un=-3n-q
Pour trouver q, on remplace n par 1 :
U1=8=-3*1-q
q=-3-8=-11
On remplace q dans l'expression :
Un=-3n-(-11)
Un=-3n+11
b) U23=-3*23+11=-69+11=-58