Exercice 2: 1) Soit x un nombre réel et n un entier supérieur ou égal à 2. On considère la fonction polynome f définie sur R par f(x)=x"-1 + x¹-2 +...+x²+x+1. a) Montrer que xf(x)-f(x)=x"-1 b) En déduire que pour tout nombre réel, y compris pour x = 1, on a: x-1=(x-1)(x1+xn-²++x² + x + 1) c) Utiliser la formule vue en c) pour factoriser x3-1 par x - 1. 2) Soit x un nombre réel, a un réel non nul et n un entier supérieur ou égal à 2. On considère la fonction g définie sur R par g(x) = x" - a" a) Factoriser g(x) par a". b) Utiliser alors la formule démontrée en 1)c), pour démontrer que: g(x) = a(-1))"-¹+2++)²+¹+1 c) En utilisant 2)b) et l'égalité a" = ax a"-1, démontrer que: x"-a"=(x-a)(x-1 + ax"-2+...+an-3x²+an-²x+an-¹) d) Factoriser x³-8 par x-2. Pouvez-vous m’aider svp ?