Exercice 2: (4 points) Trouver la fraction irréductible correspondant aux deux nombres suivants dont la partie décimale est illimitée et périodique. Votre méthode sera détaillée.
a) r = 3,51 (Rappel: 3,51 = 3,5151515151...)
b) r = 9,876 (Rappel : 9,876 = 9,876876...)
a) r = 3,51 (Rappel: 3,51 = 3,5151515151...)
b) r = 9,876 (Rappel : 9,876 = 9,876876...)
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
Explications étape par étape :
a)
r=3,51515151.................
100r =351,5151515...................
100r - r = 351,515151... - 3,515151...
99r = 348 (car la partie décimale des deux nombres est la même : 515151...
r= 348/99 = 116/33
r= 116/33 est la fraction irréductibles correspondant à 3.515151...
b) r= 9,876876876...
ici la période set de 3 chiffres donc on doit multiplier r par 1000
r=9,876876...
1000r = 9876,876876....
1000r - r = 9867
999r = 9876
r= 9876/999 = 3292/333
r= 3292/333 est la fraction irréductibles correspondant à 9.876876...