Exercice 2
ABCD est un carré de côté 10. Les points E et G appartiennent aux segments
[AB] et [AD] tels que AE = GD = x.
Le point F est tel que AEFG est un rectangle. On appelle A(x) l'aire de ce
rectangle.
D
G
ro
F
1. Donner l'intervalle des valeurs possibles pour x.
2. Exprimer A(x) en fonction de x.
3. On va chercher pour quelles valeurs de x l'aire A(x) sera égale à 16.
a. Démontrer que ce problème revient à résoudre l'équation -x² + 10x - 16 = 0
b. Vérifier que (8 - x)(x - 2) = -x² + 10x - 16 pour tout x.
c. En déduire les solutions au problème