Exercice 2 L'objectif de cet exercice est de prouver que le triangle RST est rectangle.
La figure ci-contre est fausse et n'est pas en vraie grandeur.
Données :
On sait que: RST est un triangle tel que TS² = RS² + RT².
Le point A est tel que :
.
• RA= RT
• (RS) est perpendiculaire à (RA).
.
A et T sont de part et d'autre de (RS).
R
20
KS
Conclusion:
On veut prouver que le triangle RST est rectangle.
1) a) Ecrire l'égalité que l'on obtient lorsque l'on applique le théorème de Pythagore au triangle rectangle RSA.
b) En déduire que SA=TS.
2) Comment sont les triangles RSA et RST ?
3) En déduire une propriété qui permet de prouver qu'un triangle est rectangle. Ecrire cette propriété.